兩道高數(shù)題?求大神
(4)
ans :C
∫f(ln(ax))/x dx
= ∫f(ln(ax))dln(ax)
=F(ln(ax)) +C
(2)
∫[ e^(2x) -e^(-2x) ] dx
=(1/2)[ e^(2x) + e^(-2x) ] +C
B,C,D 都不是 e^(2x) -e^(-2x) 的原函數(shù)
題目應(yīng)否改為 是 e^(2x) -e^(-2x) 的原函數(shù) ?
C。
可以使用換元法,A左邊缺系數(shù)a. B缺系數(shù)n. D缺系數(shù)-1
應(yīng)該是哪一個是他的原函數(shù)吧。A.
數(shù)學(xué)大題兩道。求大神解答。正確的話秒采納
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字不錯
求大神解兩道高數(shù)題目
求大神解兩道高數(shù)題目可以手寫多謝了
1、因為lim(x->0) f(x)/x=2,所以f(x)是x的同階無窮小,又因為f(x)在R上連續(xù),所以f(0)=0
將f(x)在x=0處泰勒展開,因為f''(x)>1,所以
f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2)*f''(ξ)x^2
>f'(0)x+(1/2)*x^2
=x*lim(t->0) [f(t)-f(0)]/t+(1/2)*x^2
=x*lim(t->0) f(t)/t+(1/2)*x^2
=2x+(1/2)*x^2
2、因為f(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f(a)=f(b),根據(jù)羅爾定理,存在c∈(a,b),使得f'(c)=0
令g(x)=f'(x)*(b-x)^2,則g(x)在[c,b]上可導(dǎo),因為g(c)=f'(c)*(b-c)^2=0,且g(b)=0
根據(jù)羅爾定理,存在ξ∈(c,b),使得g'(ξ)=0
f''(ξ)*(b-ξ)^2-f'(ξ)*2(b-ξ)=0
f''(ξ)=2f'(ξ)/(b-ξ)
即存在ξ∈(c,b)⊆(a,b),使得f''(ξ)=2f'(ξ)/(b-ξ)
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