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有些關(guān)于線性代數(shù)的問題,請高手幫忙解答,非常感謝!!!

首頁 > 公司事務2021-03-28 13:55:16

2個線性代數(shù)問題 請高手幫忙解答

1.已知4階方陣A,其第三列元分別是1,3,—2 ,2,它們余子式的值分別是3,-2 1,1 則行列式A的絕對值=? 2.A的絕對值=第一行1 2 3 4 5 第二行7 7 7 3 3 第三行3 2 4 5 2 第四行3 3 3 2 2第五行4 6 5 2 3求A34+A35=?
|1. |D|=| a13A13+a23A23+a33A33+a43A43 |= | 1*3+3*2-2*1-2*1 | =5

2. A34+A35=0*A31+0*A32+0*A33+A34+A35= -30
看作求第一行1 2 3 4 5 第二行7 7 7 3 3 第三行0 0 0 -1 1 第四行3 3 3 2 2第五內(nèi)行4 6 5 2 3
行列容式的值

線性代數(shù)問題 在線等高手解答 感激不盡!!

首先行列式增加一行一列

提示一下:
把Dn變成n+1階行列式,第一行全是1,第一列從第二行開始全是0,余下部分是Dn

有關(guān)線性代數(shù)的問題

請問,如何證明矩陣AB和BA有相同的特征值,還有,如果兩矩陣有相同的特征值,那么這兩個矩陣就一定相似嗎,請高手幫忙解答,謝謝
關(guān)于特征值這塊,簡單來說,特征值和特征向量對于矩陣的意義 和 十字坐標XY軸對于數(shù)的關(guān)系專類似。只屬有特征值和其對應的特征向量都完全一致才相似
只有特征值和特征向量完全對應的2個矩陣才相似,2個矩陣僅僅特征值相同,但特征向量不同就不相似;而且就算特征值和特征向量都相同但對應關(guān)系不一致也不相似
det(E - AB) = det(E - BA),因為他們的特征多項式完全一樣,所以AB和BA有相同的特征值,相似矩陣有相同特征值(包括重數(shù)),反之不成立,即兩個矩陣的特征值相同,他們也不一定相似,二階的很多反例

線性代數(shù)看看有那位數(shù)學高手可以幫忙解決一下這些線性代數(shù)的問題,謝謝你了!!!

《線性代數(shù)》2010年下半年第二次作業(yè)rn一. 填空題(4x5=20分)rn1.設(shè)向量組 線性相關(guān),則 rn t= 。rn2.設(shè)向量組 線性無關(guān),則 滿足的關(guān)系式為 。rn3. 設(shè) 是非齊次線性方程組 的解, 也是 的解,則 應滿足的關(guān)系為 。rn4.設(shè)向量組 ,則該向量組的秩為 。rn5.已知 是非奇異矩陣 的一個特征值,則矩陣 必有特征值為 。rnrn二.選擇題(4x7=28分)rnrn1. 設(shè)β可由向量α1=(1,0,0),α2=(0,0,1)線性表示,則下列向量中β只能是( )rnA.(2,1,1) B.(-3,0,2)rnC.(1,1,0) D.(0,-1,0)rn2. 已知向量組 線性無關(guān),則向量組( ).rnA 線性無關(guān); rnB 線性無關(guān); rnC 線性無關(guān); rnD 線性無關(guān).rn3.如果向量 可由向量組 線性表出,則下面結(jié)論中正確的是( ).rnA存在一組不全為零的數(shù) ,使等式 成立; B 存在一組全為零的數(shù) ,使等式 成立; rnC 存在一組數(shù) ,使等式 成立; rnD 對 的線性表達式唯一.rnrn4.設(shè) 為 階實矩陣,則對于線性方程組(I): 和(II): ,rn必有( ).rnA(II)的解是(I)的解,(I)的解也是(II)的解; rnB(II)的解是(I)的解,(I)的解不是(II)的解;rnC(I)的解不是(II)的解,(II)的解也不是(I)的解; rnD(I)的解是(II)的解,(II)的解不是(I)的解.rn5.設(shè)0是矩陣 的特征值,則a=( ).rnA、 -1; B、0; C、1; D、2. rn6.設(shè)矩陣 為n階矩陣,且 與 相似, 為n階單位矩陣,則有()rnA、矩陣 ; rnB、 與 有相同的特征值和特征向量; rnC、 都相似于一個對角矩陣; rnD、對任意常數(shù) ,矩陣 相似。rn7.下列敘述中,錯誤的有( )rnA、若向量 正交,則對于任意實數(shù) 也正交rnB、若向量 與向量 都正交,則 與 的任一線性組合也正交rnC、若向量 正交,則 中至少有一個零向量rnD、若向量 與任意同維向量正交,則 是零向量rnrn三.(12分)已知向量組 .rn(1) 試求 為何值時,向量組 線性相關(guān)?rn答:因為向量組a1,a2,a3線性相關(guān),所以它們所構(gòu)成的矩陣的秩<3rnrn同時考慮到三個向量均為三維向量,它們恰好可以構(gòu)成一個三階方陣rnrn那么這個三階方陣對應的行列式應該為零rnrn從而該問題轉(zhuǎn)化為計算行列式問題rnrn|k 2 1|rn|2 k 0|=0rn|1 -1 1|rnrn行列式展開得到關(guān)于k的方程rnrn -2-k-4=0,即 -k-6=(k-3)(k+2)=0rnrn從而有k=3或者k=-2rnrn(2) 試求 為何值時,向量組 線性無關(guān)?rn答:因為K=3或者K=-2時向量組 線性相關(guān),所以當K不等于3且不等于-2時,向量組 線性無關(guān)rn(3) 當向量組 線性相關(guān)時,將 表示為 和 的線性組合。rn四.(14分) 已知線性方程組 rnrn求:(1)對應齊次方程組的基礎(chǔ)解系; (2)該方程組的通解。rnrn五.(12分) 求矩陣 的特征值和特征向量.rn答:d特征值與v特征向量rn [v,d]=eig(A)rnrnv = 0.9045 -0.9045 -0.8393rn -0.3015 0.3015 0.5116rn 0.3015 -0.3015 0.1840rnrnrnd =rnrn 2 0 0rn 0 2 0rn 0 0 2rnrnrn六. (14分) 設(shè) ,rn(1)求非奇異矩陣 ,使 為對角矩陣.rn(2)求正交矩陣 ,使 為對角矩陣.
題目不全, 若你有Word文檔的話發(fā)我郵箱吧 [email protected]
直接復制也不注意一下...
恩餓訥訥訥訥訥訥訥訥訥訥訥訥餓訥訥
說得對
支持
都是些基礎(chǔ)性的題目,看看書,動動筆有答案了。自己不做以后考試怎么辦。
這題目 沒法做啊 暈死

線性代數(shù),求教高手幫忙解答!

一、單選題(共 10 道試題,共 70 分。)V 1. A、B均為n階方陣,則必有rnA. det(A)det(B)=det(B)det(A)rnB. det(A+B)=det(A)+det(B)rnC. (A+B)的轉(zhuǎn)置=A+BrnD. (AB)的轉(zhuǎn)置=A的轉(zhuǎn)置乘與B的轉(zhuǎn)置rn 滿分:7 分rn2. rn題見圖片rnrnrnrnA. ArnB. BrnC. CrnD. Drn 滿分:7 分rn3. 設(shè)A為實對稱矩陣,且A的平方等于0矩陣。那么rnA. AAA=0rnB. AE=ErnC. EA=ErnD. AEA=Ern 滿分:7 分rn4. 設(shè)n階方陣A滿足A^2-E=0 ,其中E是n階單位矩陣,則必有()rnA. A=ErnB. A等于A逆rnC. A=-ErnD. det(A)=1rn 滿分:7 分rn5. rn題面見圖片rnrnrnrnA. rnB. rnC. rnD. rn 滿分:7 分rn6. rn題面見圖片rnrnrnrnA. rnB. rnC. rnD. rn 滿分:7 分rn7. 若向量組(Ⅰ):a1 ,a2… ar可由向量組(Ⅱ):b1 ,b2…bs 線性表示,則必有()rnA. 秩(Ⅰ)>秩(Ⅱ)rnB. r≤srnC. 秩(Ⅰ)≤秩(Ⅱ)rnD. r>srn 滿分:7 分rn8. 設(shè)A為3階矩陣,det(A)=-3,那么det(-2A)等于rnA. 6rnB. -6rnC. 24rnD. -24rn 滿分:7 分rn9. 設(shè)有向量組A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)則rnA. D不能由A,B,C線性表出rnB. D可以由A,B,C線性表出,但表示法不唯一rnC. D可以由A,B,C線性表出,表示法唯一rnD. 向量組A,B,C,D線性無關(guān)rn 滿分:7 分rn10. 設(shè)A為3階方陣,且行列式det(A)=0,則在A的行向量組中()rnA. 必存在一個行向量為零向量rnB. 存在一個行向量,它是其它兩個行向量的線性組合rnC. 必存在兩個行向量,其對應分量成比例rnD. 任意一個行向量都是其它兩個行向量的線性組合rn 滿分:7 分
1:A,3:A,4:B,7:C,8:C
你好,我是你們老師,你的這門休想過!!

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