法律主觀：

員工在公司打架，公司可能有責任。公司老板有教唆幫助等違反法律規定的行為的，需要賠償。員工在工作時間和工作場所內因履行工作職責被打，應當認定為工傷的，公司老板需要支付一定程度的工傷賠償。

法律客觀：

《工傷保險條例》第十四條
職工有下列情形之一的，應當認定為工傷：
（一）在工作時間和工作場所內，因工作原因受到事故傷害的；
（二）工作時間前后在工作場所內，從事與工作有關的預備性或者收尾性工作受到事故傷害的；
（三）在工作時間和工作場所內，因履行工作職責受到暴力等意外傷害的；
（四）患職業病的；
（五）因工外出期間，由于工作原因受到傷害或者發生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故傷害的；
（七）法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。

員工上班時打架，除公司直接指使外，公司不承擔責任，由員工承擔違法的處罰責任。但職工在工作時間和工作場所內，因履行工作職責受到暴力等意外傷害的，應當認定為工傷，由工傷保險基金和用人單位支付工傷保險待遇。用人單位未繳納工傷保險費的，由用人單位支付全部工傷保險待遇。
打架斗毆應當依據具體情節區分是治安案件還是刑事案件，然后依據治安管理處罰法或者刑法定罪處罰。
根據《刑法》第二百九十二條（聚眾斗毆罪）聚眾斗毆的，對首要分子和其他積極參加的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，對首要分子和其他積極參加的，處三年以上十年以下有期徒刑：(一)多次聚眾斗毆的；(二)聚眾斗毆人數多，規模大，社會影響惡劣的；(三)在公共場所或者交通要道聚眾斗毆，造成社會秩序嚴重混亂的；(四)持械聚眾斗毆的。
聚眾斗毆，致人重傷、死亡的，依照本法第二百三十四條、第二百三十二條的規定定罪處罰。
第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
法律依據：《工傷保險條例》第十四條職工有下列情形之一的，應當認定為工傷：（一）在工作時間和工作場所內，因工作原因受到事故傷害的；（二）工作時間前后在工作場所內，從事與工作有關的預備性或者收尾性工作受到事故傷害的；（三）在工作時間和工作場所內，因履行工作職責受到暴力等意外傷害的；（四）患職業病的；（五）因工外出期間，由于工作原因受到傷害或者發生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故傷害的；（七）法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。

員工打架老板是否有責任需要具體情況具體分析。
員工打架屬于個人行為，但是作為單位老板，有勸阻的義務，就算是老板不在，其他人也有這個義務。真鬧出什么事，單位需要背負監管不嚴的責任。老板根據具體過錯承擔具體的民事賠償責任，如果是工傷，承擔工傷賠償責任；如果是個人恩怨，老板沒有任何責任。員工打架，不在單位的，屬于個人行為，與老板無關系。單位上，如果與工作有關系，打傷的，可以申請工傷認定，認定工傷后，單位沒有繳納工傷保險費的，單位承擔工傷待遇的支付。一般老板是要承擔責任的。
法律依據
《工傷保險條例》第十四條 職工有下列情形之一的，應當認定為工傷：(一)在工作時間和工作場所內，因工作原因受到事故傷害的;(二)工作時間前后在工作場所內，從事與工作有關的預備性或者收尾性工作受到事故傷害的;(三)在工作時間和工作場所內，因履行工作職責受到暴力等意外傷害的;(四)患職業病的;(五)因工外出期間，由于工作原因受到傷害或者發生事故下落不明的;(六)在上下班途中，受到非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故傷害的;(七)法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。

員工工作期間員工打架,單位應該承擔什么責任要根據具體情況分析:      1、如果員工是因個人糾紛而發生毆打的,則應該由雙方自行承擔法律責任,單位原則上沒有法律責任。      2、如果員工是在工作時間和工作場所內,因履行工作職責而被毆打的,則根據《工傷保險條例》第十四條第三項的規定,屬于工傷,單位應該承擔相應的工傷責任。法律依據      《工傷保險條例》第十四條      職工有下列情形之一的,應當認定為工傷:      (一)在工作時間和工作場所內,因工作原因受到事故傷害的;      (二)工作時間前后在工作場所內,從事與工作有關的預備性或者收尾性工作受到事故傷害的;      (三)在工作時間和工作場所內,因履行工作職責受到暴力等意外傷害的;      (四)患職業病的;      (五)因工外出期間,由于工作原因受到傷害或者發生事故下落不明的;      (六)在上下班途中,受到非本人主要責任的交通事故或者城市軌道交通、客運輪渡、火車事故傷害的;      (七)法律、行政法規規定應當認定為工傷的其他情形。