根據公司法的規定，母公司和子公司都是相互獨立的民事主體，母公司的債務由母公司以其全部財產對外自己承擔，子公司的債務由子公司以其全部財產對外自己承擔。公司股東以其出資額為限對公司債務承擔責任，如果公司股東已向公司實繳了認繳的出資，那么對于公司的債務無需用股東的其他財產來承擔。公司股東未繳納出資或者未全面繳納出資的，對于公司未能清償的債務，應在其未繳納出資或者未全面繳納出資的本息范圍內，對公司不能清償的債務承擔補充賠償責任。
根據你對問題的描述，現在是子公司對外負債，那么對于子公司所負債務，應當由子公司獨立承擔清償責任。母公司作為子公司的股東，如果已經向子公司實際繳納出資額500萬元，則母公司對于子公司的債務無需再用母公司的其他財產來承擔。如果母公司未向子公司實際繳納或未全面繳納注冊資金500萬元，那么母公司應當在未繳納或未全面繳納出資的本息范圍內對子公司不能清償的債務承擔補充賠償責任。
關于你所說的母公司的股東是否有義務對子公司債務進行償還問題，由于母公司的股東已經向公司實際繳納了注冊資金100萬元，故無需再以股東的其他財產對公司的債務承擔責任。故，即使在母公司未向子公司繳納出資或者未全面繳納出資的情況下，母公司的股東也無需另行對子公司的債務承擔責任。
以上法律意見供你參考。

法律主觀：

對 債務 并無 連帶責任 。母公司的債務應由母公司用自己的資產予以清償。 子公司 是指一定比例以上的股份被另一公司持有或通過協議方式受到另一公司實際控制的公司。雖然子公司受母公司的控制，但在法律上，子公司仍是具有法人地位的獨立企業。它有自己的名稱和章程，并以自己的名義進行業務活動，其財產與母公司的財產彼此獨立，對各自的債務各自負責，互不連帶。

法律客觀：

一、總公司債務子公司承擔可以嗎根據《中華人民共和國公司法》第十四條的規定“公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。”由此可見，分公司不具有法人資格，分公司是總公司的分支機構;而子公司具有法人資格，獨立承擔民事責任。與子公司相對應的是“母公司”，母公司與子公司是獨立的兩個個體，分別以其全部財產對公司的債務承擔責任(《公司法第三條規定》)。所以總公司的債務若要承擔，應由分公司承擔。二、公司債務的籌劃1、主動清償債務。按債務的種類、金額、約定的結算期限，主動安排資金，及時或提前還債，盡可能節省債務資金的產生資金成本與費用。2、進行債務重組。充分調研市場，獲取有利的經濟信息，運用合理合法的方式進行"債務重組"。或以資產抵消債務、或以應收賬款抵消債務、或以相應的股權或債權償還債務、或以還需用的固定資產償還債務、或以勞務抵償債務。爭取以閑置的資產來抵消所應償還的債務，優化公司的資金結構，降低資產負債比例，從而獲得一石二鳥的功效。 三、公司債與公司債務的區別 1、公司債是股份有限公司特有的概念，公司債務則是民法中債務概念與公司的簡單組合。 2、公司債是股份有限公司與不特定人之間形成的債權債務關系，而公司債務則包括公司與特定人之間的債權債務關系。 3、公司債是一種可轉讓的債權債務關系，而公司債務的轉讓則受合同法的限制。 4、公司債的償還具有一律性，而公司債務具有不同的償還方式和期限。 5、公司債的形式為債券，公司債務則是多樣性。 三、公司債與公司債務的區別1、公司債是股份有限公司特有的概念，公司債務則是民法中債務概念與公司的簡單組合。2、公司債是股份有限公司與不特定人之間形成的債權債務關系，而公司債務則包括公司與特定人之間的債權債務關系。3、公司債是一種可轉讓的債權債務關系，而公司債務的轉讓則受合同法的限制。4、公司債的償還具有一律性，而公司債務具有不同的償還方式和期限。5、公司債的形式為債券，公司債務則是多樣性。

控股集團沒有義務償還子公司債務。雖然子公司會受母公司的控制，但是在法律上它不同于分公司，子公司具有獨立的法人資格，以自己的名義開展經營活動，可以獨立承擔民事責任。因為對于子公司的債務應當由子公司自己承擔，母公司沒有義務替其償還債務。
【法律依據】
《中華人民共和國公司法》第十四條公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。

法律主觀：

全資子公司 債務由自己承擔。 1、公司可以 設立子公司 ，子公司具有法人資格，依法獨立 承擔民事責任 。全資子公司作為獨立的法人以其全部資產對它自己的 債務承擔責任 。 2、當母公司出資設立全資子公司時，母公司擁有該子公司100%的股權，是該子公司唯一的股東。母公司以其出資額或所持有股份為限對全資子公司承擔責任。

法律客觀：

《公司法》第十三條 公司法定代表人依照公司章程的規定，由董事長、執行董事或者經理擔任，并依法登記。公司法定代表人變更，應當辦理變更登記。 第十四條 公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。 公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。