可以。但前提是這兩個公司不存在競爭關系，也就是說任職的另一個公司與擔任法定代表人的公司不能存在業務沖突，不能是經營同類或者類型業務的公司，這是因為法定代表人要遵守競業限制規定；并且還需得到股東會許可，只有滿足這兩個條件，法定代表人才可以到其他公司上班。
公司的法人代表是企業法人的法定代表人，代表法人從事民事活動，成為法人代表后，其自然人格即被法人吸收，其以法人代表的身份進行的民事行為所承擔的責任都由法人承擔。
公司法人的義務如下：
1、以其全部財產對公司的債務承擔責任的義務；
2、遵守法律、行政法規的義務；
3、接受政府和社會公眾的監督的義務；
4、按照公司章程規定的經營范圍從事經營活動的義務。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》
第一百四十八條
董事、高級管理人員不得有下列行為：
(一)挪用公司資金;
(二)將公司資金以其個人名義或者以其他個人名義開立賬戶存儲;
(三)違反公司章程的規定，未經股東會、股東大會或者董事會同意，將公司資金借貸給他人或者以公司財產為他人提供擔保;
(四)違反公司章程的規定或者未經股東會、股東大會同意，與本公司訂立合同或者進行交易;
(五)未經股東會或者股東大會同意，利用職務便利為自己或者他人謀取屬于公司的商業機會，自營或者為他人經營與所任職公司同類的業務;
(六)接受他人與公司交易的傭金歸為己有;
(七)擅自披露公司秘密;
(八)違反對公司忠實義務的其他行為。
董事、高級管理人員違反前款規定所得的收入應當歸公司所有。

公司法人可以到別的公司上班。
公司法人是企業的一種組織形式。以營利為目的的社團法人。
我國公司法人的特點在于：由出資人或股東以法律行為設立；以營利為目的；設立人不限，可以是國有財產授權投資或經營單位、其他類型法人及個人。
有下列情形之一的，不得擔任法定代表人，企業登記機關不予核準登記：
1、無民事行為能力或者限制民事行為能力的；
2、正在被執行刑罰或者正在被執行刑事強制措施的；
3、正在被公安機關或者國家安全機關通緝的；
4、因犯有貪污賄賂罪、侵犯財產罪或者破壞社會主義市場經濟秩序罪，被判處刑罰，執行期滿未逾五年的；因犯有其他罪，被判處刑罰，執行期滿未逾三年的；或者因犯罪被判處剝奪政治權利，執行期滿未逾五年的；
5、擔任因經營不善破產清算的企業的法定代表人或者董事、經理，并對該企業的破產負有個人責任，自該企業破產清算完結之日起未逾三年的；
6、擔任因違法被吊銷營業執照的企業的法定代表人，并對該企業違法行為負有個人責任，自該企業被吊銷營業執照之日起未逾三年的；
7、個人負債數額較大，到期未清償的；
8、有法律和國務院規定不得擔任法定代表人的其他情形的。
《中華人民共和國公司法》第二十條 公司股東應當遵守法律、行政法規和公司章程，依法行使股東權利，不得濫用股東權利損害公司或者其他股東的利益；不得濫用公司法人獨立地位和股東有限責任損害公司債權人的利益。
公司股東濫用股東權利給公司或者其他股東造成損失的，應當依法承擔賠償責任。
公司股東濫用公司法人獨立地位和股東有限責任，逃避債務，嚴重損害公司債權人利益的，應當對公司債務承擔連帶責任。
第三條 公司是企業法人，有獨立的法人財產，享有法人財產權。公司以其全部財產對公司的債務承擔責任。
有限責任公司的股東以其認繳的出資額為限對公司承擔責任；股份有限公司的股東以其認購的股份為限對公司承擔責任。