法律分析：法定代表人有權對外簽訂合同，以個人名義簽合同具有法律效力。根據相關法律規定，企業的法人代表、經理或組織的負責人超越內部規定的權限對外簽訂合同，該代表行為有效。由該企業或該組織承擔對外法律責任，除非相對人知道他們簽字行為是超越權限的。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第五百零四條 法人的法定代表人或者非法人組織的負責人超越權限訂立的合同，除相對人知道或者應當知道其超越權限外，該代表行為有效，訂立的合同對法人或者非法人組織發生效力。

法律分析：如果違反公司章程規定、公司法規定、特別規定無效。

法律依據：《中華人民共和國公司法》

第七十一條 有限責任公司的股東之間可以相互轉讓其全部或者部分股權。股東向股東以外的人轉讓股權，應當經其他股東過半數同意。股東應就其股權轉讓事項書面通知其他股東征求同意，其他股東自接到書面通知之日起滿三十日未答復的，視為同意轉讓。其他股東半數以上不同意轉讓的，不同意的股東應當購買該轉讓的股權購買的，視為同意轉讓。經股東同意轉讓的股權，在同等條件下，其他股東有優先購買權。兩個以上股東主張行使優先購買權的，協商確定各自的購買比例商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。公司章程對股權轉讓另有規定的，從其規定。

第七十二條 人民法院依照法律規定的強制執行程序轉讓股東的股權時，應當通知公司及全體股東，其他股東在同等條件下有優先購買權。其他股東自人民法院通知之日起滿二十日不行使優先購買權的，視為放棄優先購買權。

公司私下簽的股東協議有效，前提是滿足屬于雙方的真實意思表示、當事人具有相應的民事行為能力以及協議內容沒有違反法律、法規的強制性規定的條件。是否按照程序通知其他股東并不影響協議的效力。