離婚后不撫養子女也不出撫養費的屬于民事案件 ，不會承擔刑事責任。根據法律規定，離婚后不直接撫養子女的一方依法應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部。拒不負擔的，被撫養子女可向人民法院起訴；不執行法院判決的可申請強制執行。具體規定如下 ：
　　《婚姻法》第三十七條　離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成時，由人民法院判決。
　　關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。
　　《民事訴訟法》第二百四十二條 被執行人未按執行通知履行法律文書確定的義務，人民法院有權向有關單位查詢被執行人的存款、債券、股票、基金份額等財產情況。人民法院有權根據不同情形扣 押、凍結、劃撥、變價被執行人的財產。人民法院查詢、扣押、凍結、劃撥、變價的財產不得超出被執行人應當履行義務的范圍。

你好：
1、一般是不會認為是犯罪，這只是涉及民事行為，當然不排除特殊情況；
2、如果撫養孩子一方確實經濟困難，難以養育孩子，而另一方仍然不知福撫養費，導致孩子受到傷害等，此時可以認定具有撫養一方而不盡撫養義務的，認定遺棄罪。
3、但是，一般這樣是很難達到的，所以，通常情況下都是追究民事責任而非刑事責任。

可以起訴的 撫養費是國家規定的不是說不給就可以不給的

理論上會，但是實際上很少有人會因為這個坐牢

有能力撫養孩子的，不給撫養費的要負刑事責任的