我國《繼承法》第三十二條規定，“無人繼承又無人受遺贈的遺產，歸國家所有；死者生前是集體所有制組織成員的，歸所在集體所有制組織所有。”

因此，依照以上的法律規定，其所留下的全部遺產，首先應當用來支付為其喪葬所花掉的的費用，并對其生前的經濟問題進行清理，如果與他人有債務關系，也要加以清償。對于剩余的無人繼承又無人受遺贈的遺產，照規定應歸國家所有，但如果老人生前是集體所有制組織（如村民委員會）成員，那么，其遺產則歸集體所有制組織所有。

此外，最高人民法院在《關于貫徹執行〈繼承法〉若干問題的意見》中規定：“遺產因無人繼承收回國家或集體所有時，按《繼承法》第十四條規定分給遺產的人提出取得遺產的要求，人民法院應視情況適當分給遺產。”即“對繼承人以外的依靠被繼承人撫養的缺乏勞動能力又沒有生活來源的人，或者繼承人以外的對被繼承人撫養較多的人，可以分給他們適當的遺產。”為此，撫養其長大的孤兒院可以主張分得部分遺產或全部遺產，具體數額需要有關部門根據情況確定。

孤兒繼承父母的遺產根據《繼承法》第五條規定，繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第十條，遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。