我國公民遇到的涉外繼承，一般有下面兩種情況：

遺產在我國境內的如果被繼承人是在我國死亡的，我國公民作為在國內的一方繼承人，應及時將被繼承人死亡的消息通知在國外的繼承人，同時，要妥善保管被繼承人遺留的財產；如果被繼承人是在國外死亡的，國內的繼承人在得知消息以后，也不要擅自處理遺產。應當由國內的和國外的繼承人共同協商分配這些遺產。如果解決不了，可以向人民法院起訴。在訴訟期間，如果當事人以被繼承人在外國立的遺囑為依據要求繼承，應當向人民法院提供遺囑原件，而且要求這份遺囑必須事先經過公證證明。遺產分割以后，有的財產要辦理過戶手續。

遺產在外國。需要我國公民去外國繼承我國公民去外國繼承遺產，一般應向遺產所在地的遺產管理機關或者法院提出申請，同時交給他們所需要的證件、證明。一般情況下，我國公民去外國繼承遺產，可以先在我國的公證機關辦理好被繼承人死亡證明書、親屬關系證明書或繼承權證明書等。這些證明書要事先經有關國家駐我國的使館認證以后，才能得到對方的承認。如果所去國家和我國訂有免除認證協定的，則可以不用辦理認證，即可在對方國家使用。如果繼承需要在遺產所在國的法院通過訴訟程度解決，我國公民就要拿出自己有繼承權的證據和準備好有關證件、證明，才有可能得到當地法院的承認。上述這些事項我國公民均可自己親自去辦；也可委托律師或他人去辦。

對于遺產存款，可以采用的程序有三：遺囑，訴訟，公證。1，被繼承人回有遺囑的，經公證或答者法院裁定后，可以采用，按遺囑辦理遺產繼承。2，各繼承人間可以起訴其他繼承人，要求法院定紛止爭，判斷遺產歸屬。銀行根據法院裁定或判決辦理存款過戶。3，相關繼承人去公證處辦理遺產公證手續，和銀行過戶簡易手續類似，但是要求更為嚴格。死者在生前沒有就財產進行說明的，繼承人很可能拿不到存折或者不知道存折、銀行卡的密碼。而遺產在繼承開始后、實際分割前屬于繼承人共同共有狀態。銀行無法確定取款人是不是合法繼承人，就不會輕易辦理支取存款或掛失支取手續。即便當事人有證據可以證明其是唯一合法繼承人，鑒于自身規章制度等因素考量，銀行通常也會要求提供公證文書或裁判文書。