丈夫欠債后死亡，妻子繼承其遺產的，需要承擔債務，如果放棄繼承其遺產的，不需要承擔債務。

根據《中華人民共和國民法典》第一千一百五十九條　分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。

第一千一百六十一條　繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。

擴展資料：

《中華人民共和國民法典》第一千一百五十五條　遺產分割時，應當保留胎兒的繼承份額。胎兒娩出時是死體的，保留的份額按照法定繼承辦理。

第一千一百六十三條　既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。

參考資料來源：中國政府網——中華人民共和國民法典

如果確定是夫妻共同債務，是需要你們夫妻雙方共同承擔的，你丈夫去世后，你可以用你丈夫的遺產部分來清償這部分的債務，不足清償的，你需要承擔連帶清償債務。

根據關于適用《中華人民共和國婚姻法》若干問題的解釋第二十四條規定債權人就婚姻關系存續期間夫妻一方以個人名義所負債務主張權利的，應當按夫妻共同債務處理。

但夫妻一方能夠證明債權人與債務人明確約定為個人債務，或者能夠證明屬于婚姻法第十九條第三款規定情形的除外。

第二十六條規定夫或妻一方死亡的，生存一方應當對婚姻關系存續期間的共同債務承擔連帶清償責任。

擴展資料：

案例：丈夫意外去世，留下的債務妻子該不該還？

丈夫生前向他人借款，丈夫去世后妻子是否應該償還？近日，吳江法院執行局順利執結一起此類案件。吳江法院認定，丈夫生前債務妻子有義務償還，否則將面臨法院的強制執行。

李海洋做紡織生意多年，為擴大經營規模欲增加資金投入，陸續向朋友沈健借款300萬元并出具了相應欠條。正當生意剛剛有些起色的時候，在一次出差的路上，李海洋遭遇車禍，后搶救無效不幸身亡。

之后，沈健向李海洋妻子陸娟提起還錢的事，陸娟毫無還錢的意思，她認為，丈夫生前從來沒有跟她提起過向沈健借款的事情，現在人都沒了，這個錢不應該由她來還。

而沈健則認為，李海洋當初借的錢是用于經營企業，陸娟作為妻子有義務償還丈夫生前所欠債務，人雖然死了，但債務不能死。

此后，沈健將陸娟及其子女李小洋、李小璐一起告上法庭，要求三人共同歸還李海洋生前借款300萬并按照當初的年利率一分的口頭約定支付相應利息。吳江法院經審理認為：合法的借貸關系應受法律保護。

原告沈健提供的證據足以證明李海洋向其借款300萬元的事實。李海洋生前向沈健所借款項，發生于與陸娟夫妻關系存續期間，系夫妻共同債務，現因李海洋已死亡，被告陸娟理應承擔還款義務，訴訟中，李小洋、李小璐明確出具書面聲明明確表示放棄對其父的繼承權。

依法無須對李海洋生前的債務承擔還款義務。因借條上未約定利息，原告沈健稱口頭約定年利一分并無證據證明，依法視為雙方未約定利息。吳江法院最終判決：被告陸娟于判決生效后十日內歸還借款本金300萬元。

判決生效后，陸娟并未按生效法律文書指定期間履行還款義務。沈健向吳江法院申請強制執行。執行法官收到案件后，多次組織雙方到庭進行協商。一開始，陸娟對法院的執行很有抵觸情緒，認為法院的判決不公。

執行法官加大法律釋明力度，曉之以理，動之以情，最終使陸娟轉變了態度，愿意積極履行義務。面對陸娟一人勉強維持紡織企業經營、帶兩個小孩支撐整個家的實際情況，在執行法官的努力下，申請人沈健愿意做出讓步，最終雙方當事人達成分期還款的和解協議。

參考資料：百度百科-關于適用《中華人民共和國婚姻法》若干問題的解釋

參考資料：蘇州吳中區法院網-丈夫意外去世，留下的債務妻子該不該還？