法院調解離婚案件程序是：1、申請調解。離婚案件可以由當事人申請調解，或者由法院依職權主動開始調解。2、調解動員。法院審查案件，認為法律關系明確、事實清楚，征得當事人同意后，進行離婚調解。法院向當事人講解相關法律規定，根據當事人認識水平和當事人態度進行教育疏導。3、協商調停。當事人交換意見，法院進行居間調停。4、調解結束。當事人經過調解后，達成離婚協議，或者沒有達成離婚協議。法院要根據當事人實際情況進行處理，制作調解書，或者是進行判決。

法律依據:
《中華人民共和國民法典》
第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。
離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。
第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。
人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。
有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：
（一）重婚或者與他人同居；
（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；
（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；
（四）因感情不和分居滿二年；
（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。
經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

離婚調解程序：1、當事人申請，或法院依職權決定進行調解；2、人民法院通知當事人，進行調解；3、調解結束。且調解成功的，一般需要出具調解書。調解不成，依法進行審理。
法律依據
《中華人民共和國民事訴訟法（2017修訂）》第九十四條 調解組織形式人民法院進行調解，可以由審判員一人主持，也可以由合議庭主持，并盡可能就地進行。人民法院進行調解，可以用簡便方式通知當事人、證人到庭。