沒有結婚證離婚孩子的撫養權首先由雙方協商決定，協商不成的，可以向人民法院提起訴訟。根據《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條、第一千零八十四條的規定，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。此外，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。即使夫妻雙方離婚，子女仍然是父母雙方的子女。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

爭取撫養權的有利條件如下：
1、提供證據證明自己的工資收入或經濟條件的優勢，比如工資條、單位出具的工資收入證明、銀行出具的存款證明等；
2、提供證據證明自己的受教育程度、所居住環境等方面的優勢，比如房屋產權證、小區治安較好能保障孩子的安全、小區環境安靜能保障孩子的休息等；
3、提供證據證明自己及自己父母能給予孩子陪伴和照顧，比如證明自己父母的陪伴時間、受教育程度、身體狀況等方面優于對方當事人，或者證明自己工作有足夠時間和精力陪伴孩子健康成長，相比對方經常加班、工作壓力大、沒有時間和精力陪伴孩子更有優勢；
4、提供證據證明孩子有長期與自己生活的習慣，一般法院都傾向于延續孩子的生活習慣，以免讓孩子承受父母離異的重大變化。比如證明自孩子出生至今都是爺爺奶奶照顧孩子，與孩子朝夕相處，相比對方僅工作之余陪伴孩子更有優勢；
5、提供證據證明對方存在不利于孩子成長的因素，比如證明對方已有戀人且有結婚的可能，或者對方有吸毒、賭博等惡習，法院一般不會判決對方撫養孩子。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條
離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

法律主觀：

你可以爭奪撫養權，孩子由誰撫養這得看哪一方的撫養對孩子的成長更有利，法院確定撫養權時會綜合考慮孩子現在的生活狀態、雙方的工作收入以及其他因素等，一般兩周歲以下的孩子由女方撫養，十周歲以上的還要聽取孩子的意見。一方撫養孩子，另一方支付撫養費，一般為月收入的20%—30%；你們沒領結婚證，只能分割同居關系期間的財產。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。