再婚后對方的孩子有撫養的義務，雖然再婚子女跟再婚父母無血緣關系，但是，未成年的繼子女與繼父母共同生活將形成撫養教育關系，并且法律賦予其與生父母同等的權利和義務。即在繼父或繼母與未成年繼子女撫養關系存續期間，繼父或繼母對繼子女有撫養教育的義務。

生父與繼母或生母與繼父離婚時，生父(母)和繼母(父)都要求撫養該子女的，撫養權歸生父母所有。生父與繼母或生母與繼父離婚時，對曾受其撫養教育的繼子女，繼父母不愿意繼續撫養的，認為撫養關系已經解除，該子女仍由生父母撫養。

根據《婚姻法》第三十六條，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。

離婚后又再婚的，孩子判給誰？
一般是遵循以下原則。
1、孩子不滿兩周歲
根據《中華人民共和國民法典》（以下簡稱《民法典》）第一千零八十四條第三款以及《最高人民法院關于適用<中華人民共和國民法典>婚姻家庭編的解釋(一)》第四十四條規定，不滿兩周歲的子女以由母親直接撫養為原則。但母親有下列情形之一的，父親請求直接撫養的，人民法院應予支持：
（一）患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活；
（二）有撫養條件不盡撫養義務，而父親要求子女隨其生活；
（三）因其他原因，子女確不宜隨母方生活的。
2、孩子已滿兩周歲
已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。
根據《婚姻家庭編解釋（一）》第四十六條規定，對已滿兩周歲的未成年子女，父母均要求直接撫養，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(一) 已做絕育手術或者因其他原因喪失生育能力；
(二)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利；
(三)無其他子女，而另一方有其他子女；
(四)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活。
3、隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，可以作為父或母撫養子女的優先條件
根據《婚姻家庭編解釋（一）》第四十七條規定，父母撫養子女的條件基本相同，雙方均要求直接撫養子女，但子女單獨隨祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力幫助子女照顧孫子女或者外孫子女的，可以作為父或者母直接撫養子女的優先條件予以考慮。
4、如果父母一方經常有暴力、酗酒等不良行為，法院會優先考慮由另一方撫養子女。