繼承了遺產的繼承人，那么相應的也繼承了被繼承人的債務，所以對于被繼承人的債務也需要進行償還。優先繳納稅款，然后償還債務。但是償還的債務不得超過被繼承的遺產實際價值。如果繼承人生活困難，還得留一部分給繼承人。

《繼承法》第三十三條，繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。 繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。（《繼承法》將于2020年12月31號失效） 《民法典》第一千一百六十一條　繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。（《民法典》生效時間為2021年1月1日）

法律分析：依據相關法律的規定，債務人欠有債務的，并不影響訂立遺囑的效力，如果被繼承人在生前沒有償還債務的，其死后由繼承遺產的繼承人以遺產價值為限償還債務。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百六十二條 執行遺贈不得妨礙清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務。

第一千一百六十三條 既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，由法定繼承人清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；超過法定繼承遺產實際價值部分，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例以所得遺產清償。