法律分析：繼子女是有繼承權的，但前提是繼子女與繼父母之間有撫養關系。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律主觀：

繼子女與繼父母之間是否可以相互繼承遺產，主要看繼父母與繼子女之間是否形成了撫養關系，形成撫養關系的可以繼承繼父母的遺產，未形成撫養關系的，則不能相互繼承遺產。,所謂的撫養關系是指，繼子女受到繼父母的撫養教育，繼父母受到繼子女的贍養扶助。,（一）繼子女與繼父或繼母長期共同生活，實際上形成了撫養關系的，繼子女可以繼承繼父母的財產。,（二）其生父或生母再婚時，子女已經長大成人，分居另過，或其生父、生母再婚后，繼子女未與繼父或繼母共同生活，而由祖父母或外祖父母撫養教育成人，繼子女對繼父或繼母也未盡過贍養撫助義務的，則不能視為繼子女與繼父母之間形成了撫養關系，繼子女也就不能繼承繼父母的遺產。,（三）雖繼子女與繼父母共同生活，但繼子女的生活費用由其生父或生母供給全部或部分，或者繼父母對繼子女盡了撫養、教育義務，而繼子女對繼父母未盡贍養義務的，也應視為撫養關系形成，繼子女與繼父母間互有。另外，繼子女繼承了繼父母的遺產的，不影響其繼承生父母的遺產。,遺產按照下列順序繼承：,第一順序：配偶、子女、父母。,第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。,繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。,本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。,本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。,本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。,（一）繼承權男女平等,（二）非婚生子女與婚生子女繼承權平等,（三）在遺囑繼承和遺贈中保護老、幼、殘疾人的利益,（四）遺產分割不能侵害未出生人的利益,（五）承認遺贈扶養協議的效力

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。 本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。 本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

繼子女有繼承權。
子女是第一順序的繼承人，這里的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女，私生子也屬于男方的孩子，男方死亡后，孩子是屬于第一順序的繼承人，是有繼承權的，可以繼承男方的財產。總的來說，不管是繼子女，還是男方的子女，男方去世后，孩子還是第一順序的繼承人，可以繼承男方的財產。再婚后，繼父母在遺囑中確認留給孩子財產，由于遺囑繼承的適用優先于法定繼承，若遺囑合法有效，在繼父母離世后孩子是可以取得財產的。根據我國相關法律的規定私生子女也是與婚生子女享有同等的權利的，因此對于父母去世后的遺產，繼子女也是作為第一順序繼承人享有繼承權的。
繼承權具有下列法律特征：
1、一種財產權利，通過繼承實現財產的移轉；
2、以人身關系為基礎。世界各國有關法定繼承的規定，都是以繼承人和被繼承人存在婚姻、血緣等關系為依據而確定的；
3、繼承權的實現要有一定的法律事實。法律規定的繼承權只是繼承人享有的一種期待權；
4、只有被繼承人死亡這一法律事實出現以后，繼承權才成為繼得權，開始遺產繼承。在實行遺囑繼承制的國家，還需要有被繼承人設立遺囑的法律事實。
綜上所述，繼承是一種法律制度，即指將死者生前的財產和其他合法權益轉歸有權取得該項財產的人所有的法律制度。在兩個法定繼承人順序之間，第一順序人有優先權。即被繼承人死后，先由第一順序的繼承人繼承財產。在沒有第一順序人或者第一順序的繼承人全部放棄繼承財產或者是被剝奪繼承權的情況下由第二順序的繼承人繼承遺產。在處于同一順序的法定繼承人中，各繼承人的法律地位平等，他們不分男女老幼，不論屬于何種親屬，均享有繼承權。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。