變更子女撫養權的，可以通過以下兩種方式：
1、父母雙方協商一致，簽訂撫養權變更協議書的，可以變更子女撫養權；
2、就撫養權變更協商不成的，一方可以向法院起訴請求變更撫養權。
撫養權變更的情形如下：
1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女；
2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
3、已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力；
4、有其他正當理由需要變更。
綜上所述，無論是協議離婚還是判決離婚后，要求變更子女撫養關系的，雙方當事人達成了變更子女撫養關系的協議，只要沒有違法事項和對子女成長不利的問題，應予準許，雙方協商不成的，也可以訴訟變更撫養權。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

法律分析：
民法典規定，孩子在哺乳期內的，一般由女方撫養，孩子過了哺乳期后，可以變更撫養權，撫養權變更由雙方協商，協商不成可向法院起訴。
一方要求變更子女撫養權，有下列條件之一的，人民法院應予支持：
1.與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。
一方患病或者傷殘，必然影響到對孩子的教育和照料，從孩子成長的角度出發，不是“如何變更撫養權”的問題，而是必須要變更孩子撫養權問題。
2.與子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。
有的父母離婚時爭奪撫養權不是為了給孩子創造更好的生活條件，只是為了在財產分割或是為了達到報復的目的。目的一旦達到，就對孩子不管不問，不履行自己的撫養義務，有的還甚至對孩子打罵虐待。在這種情況下，如何變更撫養權關心孩子成長的另一方可以要求變更離婚孩子撫養權。但是，變更撫養權不能要求重新分割原有的共同財產。
3.十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。
十周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關的民事活動。父母離婚時，對于十周歲以上的子女的撫養權歸屬，應當聽取孩子的意見。而在離婚時不滿十周歲，過了幾年，超過十周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，就可以申請變更離婚孩子撫養權。
4.有其它正當理由需要變更的。

法律依據：
《中華人民共和國民法典》
第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
《關于審理離婚案件處理子女撫養問題的若干意見》 第十六條 一方要求變更子女撫養權，有下列條件之一的，人民法院應予支持：
1.與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。
一方患病或者傷殘，必然影響到對孩子的教育和照料，從孩子成長的角度出發，不是“如何變更撫養權”的問題，而是必須要變更孩子撫養權問題。
2.與子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。
有的父母離婚時爭奪撫養權不是為了給孩子創造更好的生活條件，只是為了在財產分割或是為了達到報復的目的。目的一旦達到，就對孩子不管不問，不履行自己的撫養義務，有的還甚至對孩子打罵虐待。在這種情況下，如何變更撫養權關心孩子成長的另一方可以要求變更離婚孩子撫養權。但是，變更撫養權不能要求重新分割原有的共同財產。
3.十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。
十周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關的民事活動。父母離婚時，對于十周歲以上的子女的撫養權歸屬，應當聽取孩子的意見。而在離婚時不滿十周歲，過了幾年，超過十周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，就可以申請變更離婚孩子撫養權。
4.有其它正當理由需要變更的。

離婚后想變更孩子撫養權的，雙方可以協議變更，只要變更撫養權有利于子女身心健康和保障子女合法權益，則應予準予。父母一方也可以以起訴方式要求變更，只要經法院查實，與子女共同生活的一方對子女有違法犯罪行為，另一方就可以向法院起訴要求變更孩子的撫養權，由自己撫養孩子。法律依據：《民法典》第一千零八十四條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。