出軌的一方也是可以爭取孩子的撫養權的。婚姻過錯方只有在財產分配上不占優勢，在孩子撫養權問題上，雙方可先自我協商，若無法達成一致，則交由法院判決，法院會根據雙方各方面的綜合情況是否有利于孩子的健康成長來進行判決。法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

出軌后可以爭取孩子的撫養權。出軌不影響孩子的撫養權。因為孩子撫養權的確定涉及許多因素，如孩子的年齡、父母雙方的經濟能力、父母雙方的精神狀態、孩子的意愿等。所以，出軌不影響孩子的撫養權。
夫妻雙方因為一方出軌而離婚的，應當在離婚協議書中就孩子撫養問題達成一致協議，可以約定歸出軌方也可以約定歸無過錯方。但是無過錯方不能因為對方出軌而不承認其享有撫養權，雙方發生爭議的，可以向人民法院提起訴訟。人民法院一般會根據最有利于孩子成長的原則，并根據雙方的經濟能力、與孩子感情等因素判決孩子歸屬。
人民法院一般從有利于子女身心健康，保障子女的合法權益出發，綜合考慮未成年子女的年齡、與父母的感情、父母雙方的經濟情況等各方面的因素判決撫養權歸屬。出軌方作為法定扶養人之一，可以爭取孩子的撫養權，只要其符合撫養條件就可以取得孩子的撫養權。
父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
法律依據：
《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。