法律分析：子女撫養權可以申請強制執行。法院對子女撫養權的判決、裁定及調解書一經生效即產生法律效力，對當事人具有強制力，各方當事人均應按照法律文書的內容履行各自義務。如果在當事人不自動履行生效裁判文書的情況下，權利人有權申請強制執行，強制被申請人履行交出子女給申請人撫養。

法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》第二百三十六條發生法律效力的民事判決、裁定，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。調解書和其他應當由人民法院執行的法律文書，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行。

法律分析：孩子撫養權可以強制執行。在法院已經對夫妻雙方的情況進行調查之后，已經做出了有關監護的判決書的，則夫妻雙方兩個人必須按照法院的判決書或者是調解書履行各自的責任，否則人民法院是有權按照判決書針對撫養權的各種問題進行強制執行，從而解決問題的。同時有關撫養權的強制執行，要考慮到孩子的人身問題。

法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》

第二百二十四條 發生法律效力的民事判決、裁定，以及刑事判決、裁定中的財產部分，由第一審人民法院或者與第一審人民法院同級的被執行的財產所在地人民法院執行。

法律規定由人民法院執行的其他法律文書，由被執行人住所地或者被執行的財產所在地人民法院執行。

第二百二十五條 當事人、利害關系人認為執行行為違反法律規定的，可以向負責執行的人民法院提出書面異議。當事人、利害關系人提出書面異議的，人民法院應當自收到書面異議之日起十五日內審查，理由成立的，裁定撤銷或者改正；理由不成立的，裁定駁回。當事人、利害關系人對裁定不服的，可以自裁定送達之日起十日內向上一級人民法院申請復議。

第二百二十六條 人民法院自收到申請執行書之日起超過六個月未執行的，申請執行人可以向上一級人民法院申請執行。上一級人民法院經審查，可以責令原人民法院在一定期限內執行，也可以決定由本院執行或者指令其他人民法院執行。

第二百三十一條 在執行中，被執行人向人民法院提供擔保，并經申請執行人同意的，人民法院可以決定暫緩執行及暫緩執行的期限。被執行人逾期仍不履行的，人民法院有權執行被執行人的擔保財產或者擔保人的財產。

法律分析：撫養權變更的方式包括自愿變更以及訴訟變更。如果一方請求變更撫養權訴訟勝訴之后，另一方卻不肯將孩子交由勝訴方撫養的，這時勝訴方可以申請法院強制執行。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

《中華人民共和國民事訴訟法》

第二百三十六條 發生法律效力的民事判決、裁定，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。調解書和其他應當由人法院執行的法律文書，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行。

第二百三十九條 申請執行的期間為二年。申請執行時效的中止、中斷，適用法律有關訴訟時效中止、中斷的規定。前款規定的期間，從法律文書規定履行期間的最后一日起計算;法律文書規定分期履行的，從規定的每次履行期間的最后一日起計算;法律文書未規定履行期間的，從法律文書生效之日起計算。