婚外生子不一定構成重婚罪，應根據具體情況判斷：
1、婚外情生子不是構成重婚罪的認定條件。有配偶者與婚外異性公然以夫妻名義共同生活的，則構成重婚；
2、婚外情生子有可能是偶然情況，因此不一定構成重婚。
婚外情生子應該怎么上戶口
婚外情生子一般可以通過如下方法上戶口：
1、非婚生子女可以隨母報戶口，孩子的母親可持子女的出生醫學證明、本人身份證、戶口簿等，到戶口所在地派出所申請辦理孩子的出生登記；
2、如果無出生醫學證明，孩子的母親要持派出所出具的親子鑒定證明，到相關司法部門做親子鑒定，然后持親子鑒定書，到派出所申請辦理出生登記。
【法律依據】：《中華人民共和國刑法》第二百五十八條
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
《中華人民共和國民法典》第一千零九十一條
有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：
（一）重婚；
（二）與他人同居；
（三）實施家庭暴力；
（四）虐待、遺棄家庭成員；
（五）有其他重大過錯。

婚內出軌并有私生子的行為，并不是構成重婚罪的構成要件。
是否觸犯重婚罪，具體要看出軌方與小三在日常生活中是否以夫妻名義共同生活。如是，構成重婚罪；否則，就不構成重婚罪。 重婚罪，是指有配偶又與他人結婚或者明知他人有配偶而與之結婚的行為。
本罪在客觀方面表現為行為人必須具有重婚的行為。即有配偶的人又與他人結婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，就構成重婚罪。本罪與非罪的界限要區分重婚罪與臨時姘居的界限。姘居，是指男女雙方未經結婚而臨時在一起以夫妻名義共同生活，不構成重婚罪。
最高人民法院1958年1月27日在《關于如何認定重婚行為問題的批復》中指出：“如兩人雖然同居，但明顯只是臨時姘居關系，彼此以”姘頭“相對待，隨時可以自由撤散，或者在約定時期屆滿后即結束姘居關系的，則只能認為是單純非法同居，不能認為是重婚。”所以你的問題不是重婚，而屬于非法同居的范疇《中華人民共和國婚姻法》：第三條禁止包辦、買賣婚姻和其他干涉婚姻自由的行為。禁止借婚姻索取財物。禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成員間的虐待和遺棄。所以他違犯了婚姻法，屬非法同居，但不違犯重婚罪(前提是他沒有與同居者結婚)。
重婚罪的量刑：根據《刑法》第二百五十八條規定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
司法實踐中，重婚行為主要有以下幾種類型：與配偶登記結婚，與他人又登記結婚而重婚，也即兩個法律婚的重婚。有配偶的人又與他人登記結婚，有重婚者欺騙婚姻登記機關而領取結婚證的，也有重婚者和登記機關工作人員互相串通作弊領取結婚證的；與原配偶登記結婚，與他人沒有登記確以夫妻關系同居生活而重婚，此即為先法律婚后事實婚型；沒有配偶，但明知對方有配偶而與已登記結婚或以夫妻關系同居而重婚。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》
第一千零四十二條禁止包辦、買賣婚姻和其他干涉婚姻自由的行為。禁止借婚姻索取財物。
禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成員間的虐待和遺棄。