斷絕父子關系，等于昭告天下，家庭不和，父子成仇。周圍鄰居，親戚朋友之間，應該是會比較震驚，會影響周邊人對你們的評價。但是，斷絕父子關系，在繼承權上是不受影響的。雖然斷絕父子情，但是血緣是斷不了的。法律依據：《中華人民共和國民法典》第三十三條具有完全民事行為能力的成年人，可以與其近親屬、其他愿意擔任監護人的個人或者組織事先協商，以書面形式確定自己的監護人，在自己喪失或者部分喪失民事行為能力時，由該監護人履行監護職責。

繼承權喪失的法定情形有：
1、故意殺害被繼承人的，繼承人故意殺害被繼承人的，無論是既遂還是未遂，均應確認其喪失繼承權。如果被繼承人以遺囑的形式將遺產指定由該繼承人繼承的，可確認該遺囑無效；
2、為爭奪遺產而殺害其他繼承人的，如果被繼承人以遺囑的形式將遺產指定由該繼承人繼承的，可確認該遺囑無效；
3、遺棄被繼承人的，或者虐待被繼承人情節嚴重的，繼承人虐待被繼承人情節嚴重的，或者遺棄被繼承人的，如以后確有悔改表現，而且被虐待人、被遺棄人生前又表示寬恕，可不確認其喪失繼承權；
4、偽造、篡改或者銷毀遺囑，情節嚴重的，繼承人偽造、篡改或者銷毀遺囑，侵害了缺乏勞動能力又無生活來源的繼承人的利益，并造成其生活困難的，應認定其行為情節嚴重。
繼承權的法律特征有：
1、享有繼承權的主體只能是自然人；
2、繼承權是財產權；
3、繼承權的發生以特定的身份關系為根據；
4、繼承權具有不可轉讓性；
5、繼承權發生的根據是法律的直接規定或合法有效的遺囑。
綜上所述，法定繼承是遺囑繼承以外的依照法律的直接規定將遺產轉移給繼承人的一種遺產繼承方式。在法定繼承中，可參加繼承的繼承人、繼承人參加繼承的順序、繼承人應繼承的遺產份額以及遺產的分配原則，都是由法律直接規定的。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十五條
繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：
（一）故意殺害被繼承人；
（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人；
（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；
（四）偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；
（五）以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。
繼承人有前款第三項至第五項行為，確有悔改表現，被繼承人表示寬恕或者事后在遺囑中將其列為繼承人的，該繼承人不喪失繼承權。
受遺贈人有本條第一款規定行為的，喪失受遺贈權。