1、非婚生子女生父拒絕給撫養費應該向人民法院起訴，撫養孩子是父母的法定義務，不直接撫養子女的一方，應當給付子女的撫養費，子女有要求父母給付撫養費的權利。如果法院判決后還是不給撫養費可以向人民法院申請強制執行。
2、法律依據：
《中華人民共和國民法典》第一千零六十七條，父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
二、起訴未婚生子撫養費程序及費用，
可以通過訴訟主張撫養費，具體金額應考慮到當地的實際生活水平。不應超過對方收入的百分之二十到三十。