如果老人立了遺囑，繼承按遺囑執行。如果沒有立遺囑，執行法定繼承。繼承法規定，被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。所以，老人的孫子可以代位繼承遺產，以其父親的份額為限。至于兒媳能否繼承，要看其是否盡了贍養義務。繼承法規定，喪偶兒媳對公、婆，喪偶女婿對岳父、岳母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。繼承法還規定，同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等，繼承人協商同意的，也可以不均等。但對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。而有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。

需要分情況討論：
1、岳父岳母留有遺囑：按照遺囑進行繼承分割。根據《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條規定：繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
2、岳父岳母未留有遺囑：按照法定繼承進行繼承分割。根據《中華人民共和國民法典》第一千一百二十九條規定：喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。最高人民法院關于適用《中華人民共和國民法典》繼承編的解釋（一）第十九條規定：對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或者在勞務等方面給予了主要扶助的，應當認定其盡了主要贍養義務或主要扶養義務。
因此，在岳父岳母未留有遺囑的情況下，如喪偶兒媳對公婆、喪偶女婿對岳父岳母，盡主要贍養義務的，即對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或者在勞務等方面給予了主要扶助等，就應作為第一順序繼承人。且其再婚后不影響其子女的代位繼承權。如未盡贍養義務的，則喪偶兒媳、喪偶女婿不能繼承公婆或岳父岳母的遺產。
若您作為女婿要主張繼承岳父岳母的遺產，首先需要證明您對二老盡到贍養義務，通常能夠提供以下證據作為參考：帶老人外出游玩的照片、視頻；給老人購買日用品、生活必需品、日常開藥的單據憑證；帶老人入院就醫的病歷、發票憑證；老人去世后喪葬事宜花銷憑證等，以證明您對老人盡到贍養義務，應當作為第一順序繼承人，參與遺產繼承分割。