遺囑繼承可以附義務。遺囑人在訂立遺囑時，可以在遺囑中附有義務，繼承人在繼承遺產時，應當履行遺囑中附隨的義務，繼承人沒有正當理由不履行的，受益人或者其他繼承人可以向人民法院提起民事訴訟，請求人民法院取消遺囑繼承人接受附義務部分遺產的權利，查證屬實的，人民法院會予以取消。這個權利被取消后，應當由由提出請求的繼承人或者受益人負責按遺囑人的意愿履行義務，然后接受這一部分的遺產。

《中華人民共和國民法典》

第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。

自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。

自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。

自然人可以依法設立遺囑信托。

第一千一百四十四條 遺囑繼承或者遺贈附有義務的，繼承人或者受遺贈人應當履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。