法律分析：進行被繼承人的債務清償的方式是：1.繼承開始后，首先應以被繼承人的遺產繳納其生前應繳納的稅款和清償其生前所欠的個人債務，之后繼承人才就余下的遺產進行繼承。2.如果既有法定繼承又有遺囑繼承、遺贈的，首先由法定繼承人用其所得遺產清償債務，不足清償時，剩余的債務由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百五十九條

分割遺產，應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務；但是，應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的遺產。

法律分析：1、先確定遺產。

在現實生活中被繼承人死亡時，屬于被繼承人的那部分財產，往往還處在家庭共有財產狀態中，其遺產尚未確定。因此在清償被繼承人債務時，先要從共有財產中分割出屬于被繼承人的那份財產作為真正的遺產，以此作為清償的依據。切忌不分青紅皂白把被繼承人家庭的財產都作為遺產并以這個“遺產”負責對被繼承人債務的清償。

2、區分繼承人所負下債務的性質。

分清被繼承人所負下債務的性質，只有在嚴格按照前文定義確認為是被繼承人的個人債務，才必須依限定繼承的原則辦理清償事務，即清償以遺產的實際價值為限。反之，被繼承人所欠下的債務，雖是以被繼承人名義欠下，但是實際上是用于家庭共同生產生活的，就不能認定為是被繼承人的個人債務，而應作為家庭債務，由家庭成員共同負擔。

3、明確清償債務具體的程序。

通常是繼承開始以后，繼承人應首先用屬于被繼承人遺留下來的財產來清償被繼承人的債務，清償后剩余的財產，才作為實際存在的遺產再按照遺囑或法定繼承來進行分割。當被繼承人的遺產主要是實物或不動產，不便清償債務時,應按照有利于生產和生活的需要的原則，可以先行折價或變現，然后再清償債務，也可以采取共有等方法償還債務。

4、幾種繼承人的清償責任分擔問題。

(1)當只有法定繼承人繼承遺產時，從原則上講，應當依照繼承人各自所得的遺產份額，按照比例清償被繼承人的債務。即多得者多還，少得者少還。當然這種清償仍必須以遺產的實際價值為限，也就是說繼承人最多清償數額不超過他的繼承所得。

(2)如果幾個遺產接受者中既有法定繼承人，又有遺囑繼承人和受遺贈人時，首先由法定繼承人用繼承到的遺產清償債務，如其所得遺產不足以清償時，剩余的債務由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還。

(3)如果只有遺囑繼承人和受遺贈人的，應當由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千一百六十一條 繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。