法律主觀：

未成年的子女能夠一直追討撫養費。法律規定，父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利，并且權利人請求義務人支付撫養費的行為不適用訴訟時效的規定，所以只要父母不履行撫養義務，子女就可以一直追討撫養費。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一百九十六條 下列請求權不適用訴訟時效的規定： （一）請求停止侵害、排除妨礙、消除危險； （二）不動產物權和登記的動產物權的權利人請求返還財產； （三）請求支付撫養費、贍養費或者扶養費； （四）依法不適用訴訟時效的其他請求權。

法律分析：
可以，可以追討5年前的撫養費。根據我國民法典規定，追討撫養費是不受訴訟時效限制的，也就是說任何時候都可以追討孩子的撫養費。所以可以追討五年前的撫養費。1、拒付撫養費可以實行司法拘留法院判決支付撫養費后，而應支付一方拒絕支付撫養費，對其不履行法院生效法律文書所確定的法律義務的行為，法院可依法采取強制措施，將其司法拘留。2、拒付撫養費可以強制執行，如果經法院或民政部門辦理了離婚，且對撫養費已經約定好，若一方不給，另一方可以到法院要求對方支付或直接申請執行。通過訴訟途徑要求支付撫養費的，可以以孩子作為原告，撫養孩子一方作為法定代理人起訴，要求應支付一方按離婚協議或判決支付。法院進入強制執行程序，一般需要當事人向法院提出申請。對已發生法律效力的具有給付贍養費、撫養費、撫育費內容的法律文書、民事制裁決定書，可由審判庭移送執行機構執行。也就是說對具有贍養費、撫養費、撫育費內容的生效法律文書也可以不經申請，由法院依職權直接進入強制執行程序。3、強制執行的具體方式(1)提取、扣留被申請人的儲蓄存款或工資等勞動收入。如請被執行人所在單位協助從工資中按月扣除；(2)查封、扣押、凍結、變賣被申請人的財產。這是指財產被查封、扣押后，執行員責令被執行人在指定期間履行法律確定的義務。逾期不履行，按照規定法院可將被查封、扣押的財產交有關單位進行拍賣或者變買

法律依據：
《中華人民共和國民法典》 第一百九十六條 下列請求權不適用訴訟時效的規定：
(一)請求停止侵害、排除妨礙、消除危險；
(二)不動產物權和登記的動產物權的權利人請求返還財產；
(三)請求支付撫養費、贍養費或者扶養費；
(四)依法不適用訴訟時效的其他請求權。

衍生問題：
是否可以追討贍養費？母親死后兒子是不可以向女兒方追討贍養費的。贍養費是成年子女支付給父母的，成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。父母死亡后，贍養義務則消除，兒子是無權向求女兒一方追討贍養費的。當事人可以追討過去的贍養費，贍養費是不存在訴訟時效問題的，所以在不給付贍養費的情況下，老人是可以對以前的贍養費進行主贍養費是子女在經濟上為父母提供必需的生活費用，即承擔一定的經濟責任，提供必要的經濟幫助，給予物質上的費用幫助。