法律分析：孩子撫養權的起訴流程：1、夫妻訴訟離婚時，將孩子的撫養權問題以訴訟請求的方式一并提交法院，或者就孩子撫養權提起訴訟；2、法院受理后，提交相關證據；3、民法院會對孩子的撫養權問題進行調解；4、調解不成的，法院根據雙方的情況，以及法律上相關的規定判決。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

如果男女雙方無法協商變更孩子撫養權的，那么可以向人民法院起訴變更孩子撫養權，存在法定事由的一般都能變更。一、起訴爭取撫養權需要哪些材料1、起訴狀原件2、當事人主體資格證明材料居民身份證、居住證、戶口本、護照、港澳同胞回鄉證等復印件經常居住地證明：公安局人口信息科出具在有效期內的居住證辦理信息;或由居委會或公安局派出所出具的居住證明，證明當事人從某年某月某口至今一直居住在江門市江海區某地，已居住滿一年子女的出生證明或DNA鑒定報告婚生子女撫養糾紛的，提供離婚證復印件或離婚判決書復印件特別提醒：請求變更、追索撫養費的，請以子女一方為原告，列明法定代理人3、當事人的委托代理材料授權委托書原件授權委托書，請注明一般授權或特別授權及相應權限原告為涉外、涉港澳臺主體，或原告代理人為公民代理人時，須提交經公證部門公證的授權委托書，或在本院工作人員前簽訂的授權委托書代理人資格證明材料4、證據材料當事人提交的書證用A4紙單面復印并整理成冊。5、證據材料清單詳細列明所提交材料的名稱、頁數及份數，并在備注欄注明各項材料是原件或復印件。二、放棄撫養權還能要嗎放棄撫養權還能要。有以下兩種方式：1、雙方當事人協商；2、依法訴訟；訴訟您需要舉證證明您適合撫養孩子，您撫養孩子更有利于孩子的健康成長。一般情況下，二歲以內的孩子由母親撫養，二周歲以后，如果沒有特殊的原因，如女方有不利于撫養子女的情形，是不可以變更子女的撫養權的。一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持：1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的。三、變更撫養權的條件1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。2、子女一同生活的一方不盡撫養義務或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。4、有其它正當理由需要變更的。根據法律規定可以得知，起訴爭取撫養權需要變更子女撫養權的起訴狀、當事人主體資格證明材料、證據材料等。

法院起訴撫養權流程：一、起訴變更撫養權流程寫好訴狀，到對方住所地法院起訴，程序參考《中華人民共和國民事訴訟法》第一百二十一條：起訴狀應當記明下列事項：1、原告的姓名、性別、年齡、民族、職業、工作單位、住所、聯系方式，法人或者其他組織的名稱、住所和法定代表人或者主要負責人的姓名、職務、聯系方式；2、被告的姓名、性別、工作單位、住所等信息，法人或者其他組織的名稱、住所等信息；3、訴訟請求和所根據的事實與理由；4、證據和證據來源，證人姓名和住所。二、變更撫養權方式1、協議變更無論是協議離婚還是判決離婚后，父母要求變更子女撫養關系的，并非一定要向法院起訴，雙方當事人達成了變更子女撫養關系的協議，只要沒有違法事項和對子女成長不利的問題，法律準許當事人作出協議變更。總之，在出現需要變更子女撫養權的情形時，父母首先是可以私下協商，通過交流達成一直意見，直接變更子女撫養權。2、訴訟變更夫妻走上離婚道路，往往是各種矛盾激化導致的最終結果。因此，很多時候，讓離婚夫妻坐下了心平氣和地談事情，并最終達成一致意見是難上加難的事情。因此，但撫養方出現各種問題不再適合撫養孩子時，如果離婚夫妻無法通過協商達成一致意見時，可以同過向法院起訴的方式，要求變更孩子撫養權。三、變更撫養權的法定條件有下列情形之一的，人民法院應予支持：1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；4、有其他正當理由需要變更的。