附贍養義務的遺囑一般是有效的。如果遺囑繼承附有義務的，繼承人應當履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。

《中華人民共和國民法典》第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。 自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。 自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。 自然人可以依法設立遺囑信托。 《中華人民共和國民法典》第一千一百四十四條 遺囑繼承或者遺贈附有義務的，繼承人或者受遺贈人應當履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。

遺囑可以附加條件。 遺囑是自然人生前按照法律的規定處分自己財產及有關事務并于死亡后發生法律效力的單方民事行為。依據我國《民法典》的規定，遺囑是可以增加附加條件的，但根據其性質不得附條件的除外。附生效條件的遺囑，自條件成就時生效。附解除條件的遺囑，自條件成就時失效。

《民法典》第一百五十八條【附條件的民事法律行為】民事法律行為可以附條件，但是根據其性質不得附條件的除外。附生效條件的民事法律行為，自條件成就時生效。附解除條件的民事法律行為，自條件成就時失效。 在附義務的遺囑繼承中，遺囑繼承人不能只表示接受權利而不接受義務。他必須在接受權利的同時，承擔遺囑人在遺囑中為其設定的義務。如果該遺囑繼承人或受遺贈人在沒有正當理由不履行義務時，經有關單位或者個人請求，人民法院可以取消他接受遺產的權利。

有效。《民法典》第一百五十八條，民事法律行為可以附條件，但是根據其性質不得附條件的除外。附生效條件的民事法律行為，自條件成就時生效。附解除條件的民事法律行為，自條件成就時失效。因此，自然人在訂立遺囑時可以附條件。遺囑中所附加的義務主要包括兩類，一是為社會公共利益附加的義務，如須將遺囑中指定的財產用于社會福利事業或興辦學校、科研機構等。二是為公民個人附加義務，即遺囑繼承人或受遺贈人應給某一公民盡一定義務。但在附條件的遺囑中，所附義務不得違反法律和社會公共利益，不得超過遺囑繼承人從該遺囑中所應得的遺產利益。,在附義務的遺囑繼承中，遺囑繼承人不能只表示接受權利而不接受義務。他必須在接受權利的同時，承擔遺囑人在遺囑中為其設定的義務。如果該遺囑繼承人或受遺贈人在沒有正當理由不履行義務時，經有關單位或者個人請求，人民法院可以取消他接受遺產的權利。,根據繼承法的規定，在被繼承人死亡之后，必須具備以下條件時才能依遺囑繼承辦理：,1、沒有遺贈扶養協議。遺囑繼承效力高于法定繼承，低于遺贈扶養協議。因此，只有在沒有遺贈扶養協議或遺贈扶養協議無效、或雖遺贈扶養協議有效，但遺產中遺贈扶養協議尚未涉及的部分可以進行繼承。,2、被繼承人的遺囑合法有效。首先，被繼承人生前立有遺囑；其次，遺囑必須符合法律規定的有效要件，因為只有合法的遺囑才能發生法律效力。,3、遺囑繼承人沒有喪失、放棄繼承權，也未先于遺囑人死亡。繼承人必須具有繼承資格。喪失或放棄繼承權的遺囑，繼承人即不再具有繼承資格，不能再適用遺囑繼承；遺囑繼承人先于遺囑人死亡時，不適用遺囑繼承，也不發生代位繼承。,可以根據法定繼承來分配遺產，或者遺贈扶養協議來繼承。法定繼承所引發的問題比較多。,關于法定繼承，根據我國相關法律的規定，具體有如下幾點：,1、同一順序繼承人繼承遺產的份額一般應均等。這是法定繼承中遺產分配的一般原則，即同一順序的法定繼承人應該平均分配遺產。該法條中的“一般”是指法律沒有特別規定的情況。,2、特殊情況下法定繼承人的繼承份額可以不均等。根據繼承法的有關規定，“特殊情況”主要是指：,（1）對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時應給予照顧。繼承人只有同時具備生活有特殊困難和缺乏勞動能力的情形時，才能在遺產分配時中給予照顧，而且一旦具備了這兩個條件就應當給予照顧。,（2）對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人分配遺產時，可以多分，不是應該多分，不具有強制性。,（3）有扶養能力和扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應該不分或少分，這是繼承法中權利義務相一致原則的重要體現。,繼承人符合下列條件的，應不分或少分遺產：,（1）繼承人有扶養能力和條件；,（2）不盡扶養義務；,（3）繼承人協商同意也可以不均分。,另外，下列人員也享有分得適當遺產的權利：,（1）依靠被繼承人扶養的缺乏勞動能力又沒有生活來源的人；,（2）對被繼承人扶養較多的人。,即使其為繼承人，但若未實際參加遺產分配，屬于以上情形之一的，便享有遺產取得權。這種遺產取得權是一項獨立的民事權利，當其受到侵害時，權利人有權以獨立的訴訟主體資格向人民法院提起訴訟。但在遺產分割時，明知而未提出請求的一般不予受理；不知而未提出請求時，在知道后2年內起訴的，人民法院應予受理。,綜上所述，遺囑繼承是遺產繼承的方式之一，必須是立遺囑人真實意思的合法表達，有附條件的遺囑是可以生效的。

《中華人民共和國民法典》
第一千一百四十四條
遺囑繼承或者遺贈附有義務的，繼承人或者受遺贈人應當履行義務。
沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。

遺囑繼承可以附義務。遺囑人在訂立遺囑時，可以在遺囑中附有義務，繼承人在繼承遺產時，應當履行遺囑中附隨的義務，繼承人沒有正當理由不履行的，受益人或者其他繼承人可以向人民法院提起民事訴訟，請求人民法院取消遺囑繼承人接受附義務部分遺產的權利，查證屬實的，人民法院會予以取消。這個權利被取消后，應當由由提出請求的繼承人或者受益人負責按遺囑人的意愿履行義務，然后接受這一部分的遺產。

《中華人民共和國民法典》

第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，并可以指定遺囑執行人。

自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。

自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。

自然人可以依法設立遺囑信托。

第一千一百四十四條 遺囑繼承或者遺贈附有義務的，繼承人或者受遺贈人應當履行義務。沒有正當理由不履行義務的，經利害關系人或者有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。