法律分析：不離婚是不能提出離婚損害賠償的。提出離婚損害賠償必須是以離婚為前提。離婚可主張損害賠償的情形有：一方有重婚行為；一方與他人同居行為；一方實施家庭暴力行為；一方虐待或遺棄家庭成員；有其他重大過錯行為等。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零九十一條有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償：（一）重婚；（二）與他人同居；（三）實施家庭暴力；（四）虐待、遺棄家庭成員；（五）有其他重大過錯。《中華人民共和國民法典》第八十六條民法典第一千零九十一條規定的“損害賠償”，包括物質損害賠償和精神損害賠償。涉及精神損害賠償的，適用《最高人民法院關于確定民事侵權精神損害賠償責任若干問題的解釋》的有關規定。
沒有離婚和別人同居不是犯法的，但是如果與他人以夫妻名義同居就是違法的。如果自己沒有離婚就和他人同居，另一方在離婚的時候可以主張離婚損害賠償，因為與他人同居是重大過錯。
法律客觀：《民法典》第一千零九十一條有下列情形之一，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償： （一）重婚； （二）與他人同居； （三）實施家庭暴力； （四）虐待、遺棄家庭成員； （五）有其他重大過錯。
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