法律分析：1、終結訴訟

根據民訴法規定，有下列情形之一的，終結訴訟：（一）原告死亡，沒有繼承人，或者繼承人放棄訴訟權利的；（二）被告死亡，沒有遺產，也沒有應當承擔義務的人的；（三）離婚案件一方當事人死亡的；（四）追索贍養費、撫養費、撫育費以及解除收養關系案件的一方當事人死亡的。因此，在離婚訴訟中，一方死亡的，法院依法結束訴訟程序。

2、遺產繼承

在訴訟進行中配偶死亡的，另一方并不喪失繼承權，仍有權要求繼承遺產中應屬于其的份額。但需要注意的是，如果對于夫妻之間的財產沒有明確的約定的，在分配財產時需要將夫妻共同財產先做出分割，再將屬于死亡配偶的個人財產部分適用繼承的規定分割。凡一審判決未生效期間，或一審判決已不生效，進人第二審程序，如一方死亡，因雙方婚姻關系還未正式解除，另一方仍有權繼承遺產。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

法律分析

夫妻一方死亡的，遺產分割時，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其余的為被繼承人的遺產。剩余的財產有遺囑的按照遺囑繼承，沒有遺囑的按照法定繼承的順序繼承。

法律依據

《中華人民共和國民法典》

第一千一百二十三條　繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百五十三條 夫妻共同所有的財產，除有約定的外，遺產分割時，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其余的為被繼承人的遺產。遺產在家庭共有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。