法律主觀：

私下變更的子女撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議是否有效：就算撫養(yǎng)權(quán)是經(jīng)過法院判決所得，想要變更子女撫養(yǎng)權(quán)也不要求向法院起訴，父母雙方可以協(xié)商一致變更子女撫養(yǎng)權(quán)。相反的，為了孩子的身心健康，在想要變更撫養(yǎng)權(quán)的時候，應(yīng)當(dāng)鼓勵雙方當(dāng)事人盡量先行協(xié)商，以最和諧的方式交流變更子女撫養(yǎng)權(quán)。一旦離婚夫妻雙方對變更撫養(yǎng)權(quán)事項達成一致意見，雙方可以自行簽訂變更子女撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議，把變更撫養(yǎng)權(quán)的事實在協(xié)議書上寫清就行，只要協(xié)議合法，是雙方真實意愿，一經(jīng)雙方簽字即有效，到法院變更不必須。可以通過公證增強私下簽訂的變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議的效力：合法自愿的變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議不需要公證即可生效，但是公證可以增強其法律效力，保證其強制執(zhí)行力。辦理變更子女撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議公證，必須由簽訂變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議的雙方共同親自申請。

法律客觀：

《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》第五十六條具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持：（一）與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或者因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女；（二）與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力；（四）有其他正當(dāng)理由需要變更。第五十七條父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持。

關(guān)于上述問題的解析如下：子女的撫養(yǎng)權(quán)在存在法定的撫養(yǎng)權(quán)變更事由或者雙方協(xié)商一致的情況下，可以變更子女的撫養(yǎng)權(quán)。子女撫養(yǎng)權(quán)變更協(xié)議書需要寫明雙方的個人情況，具體的個人信息，寫明雙方自愿協(xié)商變更子女撫養(yǎng)權(quán)，還應(yīng)寫明變更撫養(yǎng)權(quán)后，不與子女共同生活的一方，支付撫養(yǎng)費的數(shù)額，支付方式以及支付期限。應(yīng)約定不與子女共同生活的一方，享有對子女探望的權(quán)利，與子女共同生活的一方有協(xié)助對方探望的義務(wù)。為了避免日后不必要的麻煩，律師建議，在有條件的情況下，可以對子女撫養(yǎng)權(quán)變更協(xié)議書進行公證，以增進其效力。【法律條文】:《關(guān)于人民法院審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)問題的若干具體意見》：15、離婚后，一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，或者子女要求增加撫育費的，應(yīng)另行起訴。16、一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系有下列情形之一的，應(yīng)予支持。(1)與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的;(2)與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力的;(4)有其他正當(dāng)理由需要變更的。17、父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，應(yīng)予準(zhǔn)許。

變更孩子撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議書需要寫明雙方身份信息、寫明變更撫養(yǎng)的原因，之后撫養(yǎng)費的承擔(dān)與支付等。與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的；一方患病或者傷殘，必然影響到對孩子的教育和照料，一方無力撫養(yǎng)孩子，只能尋求變更孩子的撫養(yǎng)權(quán)。與子女一同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待行為的或其與子女共同生活對子女身心健康有不利影響的。十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活的。提供相關(guān)的證據(jù)進行證明，包括己方的經(jīng)濟情況、居住情況、撫養(yǎng)照顧情況以及其他方面等證據(jù)，或者提供對方不利于孩子健康成長方面的相關(guān)證據(jù)，以便說服法官，支持變更孩子的撫養(yǎng)權(quán)的主張。
《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權(quán)利和義務(wù)。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應(yīng)當(dāng)尊重其真實意愿。
變更子女撫養(yǎng)權(quán)的流程是怎樣的
變更子女撫養(yǎng)權(quán)的流程：1、協(xié)議變更，雙方協(xié)商一致，簽訂子女撫養(yǎng)權(quán)變更協(xié)議，然后去公證處作變更公證；2、訴訟變更，寫訴狀、去法院遞交訴訟，法院審查是否立案、符合立案標(biāo)準(zhǔn)的，準(zhǔn)予立案、開庭審理。離婚后，一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，或者子女要求增加撫育費的，應(yīng)另行起訴。