女方可以 放棄撫養權 。離婚時，夫妻雙方可以就孩子的撫養問題達成一致意見。放棄撫養權的，女方需要 支付撫養費 。達不成一致意見， 向法院起訴 的，法院會根據有利于未成年子女身心健康、保障子女合法權益、結合父母雙方的撫養能力和撫養條件判決。根據《民法典》第一千零八十五條的規定，離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。 離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。 離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

協議離婚放棄撫養權是不可以的。因為我國法律規定的撫養權即屬于一種法定權利，也是一種法定義務，故可判斷，撫養權不因當事人的主觀意志而消滅。即，當事人放棄撫養權的行為無效。

《中華人民共和國民法典》
第二十六條
父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。

《中華人民共和國民法典》
第一千零六十七條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。

《中華人民共和國刑法》
第二百六十一條
對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律分析：離婚后，夫妻雙方可以就子女的撫養權進行協商，如果一方要放棄撫養權，而另一方愿意直接撫養子女，又有撫養能力的，可以達成約定。但是如果雙方都不愿意撫養子女，即就撫養權問題無法達成合意的，則要向人民法院起訴，由法院進行判決。撫養權不是單純的權利，故如果法院判決一方直接撫養子女的，這一方不得放棄撫養權。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

第一千零八十五條 婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。