法律分析：離婚時夫妻都不要孩子，屬于雙方均拒絕撫養(yǎng)子女情形，可以向人民法院提起訴訟，由法院對孩子的撫養(yǎng)權(quán)歸屬進行判決，法院會根據(jù)具體情況裁定由一方進行撫養(yǎng)。另外，父母子女關系，父母對子女的權(quán)利義務關系并不會因為離婚而消除，不直接撫養(yǎng)孩子的一方也應當履行撫養(yǎng)義務，同時享有探視權(quán)等權(quán)利。

法律依據(jù)：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權(quán)利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

法律分析：根據(jù)《婚姻法》第二十一條的規(guī)定，父母對子女有撫養(yǎng)教育的義務。父母不履行義務時，未成年或不能獨立生活的子女，有要求父母給付撫養(yǎng)費的權(quán)利。

第二十三條規(guī)定，父母有保護和教育未成年子女的權(quán)利和義務。在處理離婚案件時，人民法院對于這種拒絕撫養(yǎng)子女的當事人的處理原則，一是批評教育，做好其思想工作，主動履行法律義務，要求撫養(yǎng)子女;二是對于不聽教育的人，根據(jù)保護子女合法權(quán)益和有利子女成長的原則，依法判決孩子歸哪一方撫養(yǎng)，另一方承擔必要的生活費和教育費。

如果是協(xié)議離婚的，在雙方當事人對子女撫養(yǎng)問題無法做出妥善安排的情況下，婚姻登記機關不能為他們辦理離婚登記手續(xù)，一方當事人可依法起訴人民法院，由人民法院依法判決。

法律依據(jù)：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協(xié)議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協(xié)議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養(yǎng)、財產(chǎn)以及債務處理等事項協(xié)商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調(diào)解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調(diào)解；如果感情確已破裂，調(diào)解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調(diào)解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經(jīng)人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養(yǎng)的，另一方應當負擔部分或者全部撫養(yǎng)費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。

前款規(guī)定的協(xié)議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協(xié)議或者判決原定數(shù)額的合理要求。

第一千零八十七條 離婚時，夫妻的共同財產(chǎn)由雙方協(xié)議處理；協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)財產(chǎn)的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯方權(quán)益的原則判決。

對夫或者妻在家庭土地承包經(jīng)營中享有的權(quán)益等，應當依法予以保護。