法律分析：如果父親沒有訂立遺囑，再婚配偶、子女、父母都有繼承權。包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母，母親改嫁或者父親再婚之后，親生子女是可以繼承自己的遺產的，但是前提是按照法定繼承的方式繼承，但是繼子女是有條件地繼承繼母、繼父的遺產也是有條件的，必須要形成扶養關系。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律分析：母親再婚后死亡的，其留有的遺產應當按照以下順序進行繼承：

1、如留有遺囑的，按照遺囑進行繼承。

2、沒有遺囑的，先由第一順序繼承人進行繼承，第一順序繼承人為配偶、子女、父母。根據我國法律規定，繼子女與婚生子女享有同等的繼承權。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：

（一）第一順序：配偶、子女、父母；

（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。

本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。

本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第一千一百三十條 同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。

對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。

對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。

有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。

繼承人協商同意的，也可以不均等。

法律分析：母親改嫁后去世遺產這樣繼承：再婚后的財產，屬于再婚夫妻個人或者共有部分，屬于死者再婚前的個人財產和再婚后取得的共有財產有一半屬于死者個人所有，屬于死者的合法財產可以作為遺產繼承。先看死者有無遺囑指定繼承人，有遺囑，就要按照遺囑執行繼承。無遺囑前提，要按照相關法律繼承順序繼承 ，死者第一序列繼承人，死者配偶(再婚配偶)，死者子女(死者所有親生子女和繼子繼女)，死者爹媽，三方平分繼承屬于死者個人合法擁有的全部財產。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。