法律主觀：

變更撫養(yǎng)權(quán)的規(guī)定主要是《最高人民法院關(guān)于審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)問題的若干意見》第16條規(guī)定。
1、與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無(wú)力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的。
2、與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對(duì)子女身心健康確有不利影響的。
3、8周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，而該方又有撫養(yǎng)能力的。8周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關(guān)的民事活動(dòng)。父母離婚時(shí)，對(duì)于8周歲以上的子女的撫養(yǎng)權(quán)歸屬，應(yīng)當(dāng)聽取孩子的意見。而在離婚時(shí)不滿8周歲，過(guò)了幾年，超過(guò)8周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，可以申請(qǐng)變更離婚孩子撫養(yǎng)權(quán)。
4、其它正當(dāng)理由需要變更的。

法律客觀：

《最高人民法院關(guān)于適用<中華人民共和國(guó)民法典>婚姻家庭編的解釋（一）》第五十六條 具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持： （一）與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或者因傷殘無(wú)力繼續(xù)撫養(yǎng)子女； （二）與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對(duì)子女身心健康確有不利影響； （三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力； （四）有其他正當(dāng)理由需要變更。 第五十七條 父母雙方協(xié)議變更子女撫養(yǎng)關(guān)系的，人民法院應(yīng)予支持。

撫養(yǎng)權(quán)變更通過(guò)到住所地、經(jīng)常居住地、行為地或者事實(shí)發(fā)生地的公證機(jī)構(gòu)辦理變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議公證來(lái)變更。
如涉及孩子戶口變更，簽署變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議后，需要到公證處辦理變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議書公證，或者到法院通過(guò)訴訟辦理變更撫養(yǎng)權(quán)。不涉及戶口變更的，雙方簽署變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議即可。
變更孩子撫養(yǎng)權(quán)的流程如下：
1、寫訴狀；
2、去法院遞交訴訟，法院審查是否立案；
3、符合立案標(biāo)準(zhǔn)的，準(zhǔn)予立案；
4、開庭審理。
綜上所述，雙方自愿變更撫養(yǎng)權(quán)只需要出具一份雙方簽字或蓋章的撫養(yǎng)權(quán)變更協(xié)議就可以變更其子女的撫養(yǎng)權(quán)，不需要經(jīng)過(guò)行政部門的批準(zhǔn)登記即可辦理。變更撫養(yǎng)權(quán)之后要進(jìn)行戶口遷移的，到當(dāng)?shù)氐膽艨诘怯洐C(jī)關(guān)辦理相關(guān)手續(xù)。一般情況下，如果雙方當(dāng)事人都同意變更的撫養(yǎng)權(quán)，而且變更后有利于孩子健康生活的，可以通過(guò)辦理變更撫養(yǎng)權(quán)協(xié)議公證來(lái)變更，公證是該協(xié)議更具有證明力。法律上規(guī)定，變更子女撫養(yǎng)權(quán)一般先由雙方協(xié)商確定，若協(xié)商不成，可以向法院提起訴訟。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國(guó)公證法》第二十五條
自然人、法人或者其他組織申請(qǐng)辦理公證，可以向住所地、經(jīng)常居住地、行為地或者事實(shí)發(fā)生地的公證機(jī)構(gòu)提出。
申請(qǐng)辦理涉及不動(dòng)產(chǎn)的公證，應(yīng)當(dāng)向不動(dòng)產(chǎn)所在地的公證機(jī)構(gòu)提出；申請(qǐng)辦理涉及不動(dòng)產(chǎn)的委托、聲明、贈(zèng)與、遺囑的公證，可以適用前款規(guī)定。

變更撫養(yǎng)權(quán)是指父母或監(jiān)護(hù)人對(duì)未成年子女的撫養(yǎng)權(quán)發(fā)生變更，即由原來(lái)的一方轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环?。變更撫養(yǎng)權(quán)需要滿足以下條件：
1. 子女的最佳利益：變更撫養(yǎng)權(quán)的首要考慮是子女的最佳利益。如果變更撫養(yǎng)權(quán)對(duì)子女的成長(zhǎng)和發(fā)展有益，那么變更撫養(yǎng)權(quán)可能會(huì)被認(rèn)為是合理的。
2. 原撫養(yǎng)人不能履行撫養(yǎng)義務(wù)：如果原撫養(yǎng)人不能履行撫養(yǎng)義務(wù)，例如因?yàn)榧膊?、?cái)務(wù)困難或其他原因，那么變更撫養(yǎng)權(quán)可能會(huì)被認(rèn)為是必要的。
3. 新?lián)狃B(yǎng)人有能力履行撫養(yǎng)義務(wù)：新?lián)狃B(yǎng)人必須有能力履行撫養(yǎng)義務(wù)，包括提供子女的生活必需品、教育、醫(yī)療保健和其他必要的支持。
4. 子女的意愿：如果子女已經(jīng)到了可以表達(dá)自己意愿的年齡，那么他們的意愿也應(yīng)該被考慮在內(nèi)。如果子女希望變更撫養(yǎng)權(quán)，那么這可能會(huì)被視為一個(gè)有力的因素。
總之，變更撫養(yǎng)權(quán)需要滿足子女最佳利益、原撫養(yǎng)人不能履行撫養(yǎng)義務(wù)、新?lián)狃B(yǎng)人有能力履行撫養(yǎng)義務(wù)和子女的意愿等條件。如果這些條件得到滿足，變更撫養(yǎng)權(quán)可能會(huì)被認(rèn)為是合理和必要的。但是，變更撫養(yǎng)權(quán)是一個(gè)敏感和復(fù)雜的問題，需要仔細(xì)考慮和權(quán)衡各種因素。建議您在變更撫養(yǎng)權(quán)之前咨詢專業(yè)的法律意見。
【法律依據(jù)】：
《關(guān)于人民法院審理離婚案件處理子女撫養(yǎng)問題的若干具體意見》第6條規(guī)定，
在有利于保護(hù)子女利益的前提下，父母雙方協(xié)議輪流撫養(yǎng)子女的，可予準(zhǔn)許。
可以變更撫養(yǎng)權(quán)的情形。夫妻離婚后的任何時(shí)間內(nèi)，一方或雙方的情況或撫養(yǎng)能力發(fā)生較大變化，均可提出變更子女撫養(yǎng)權(quán)的要求。變更子女撫養(yǎng)權(quán)一般先由雙方協(xié)商確定，如協(xié)議不成，可通過(guò)訴訟請(qǐng)求人民法院判決變更。有下列情形之一的，人民法院應(yīng)予支持：
（1）與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無(wú)力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的；
（2）與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對(duì)子女身心健康確有不利影響的；
（3）十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力的；
（4）有其他正當(dāng)理由需要變更的。