對于其父親死了，且媽媽改嫁的行為，其孩子的撫養權仍然歸其母親所有，但是如果母親不承擔撫養義務的，孩子的爺爺奶奶可以變更監護人，但是其孩子是可以進行起訴的。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第二十六條

父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。第一千零七十四條有負擔能力的祖父母、外祖父母，對于父母已經死亡或者父母無力撫養的未成年孫子女、外孫子女，有撫養的義務。有負擔能力的孫子女、外孫子女，對于子女已經死亡或者子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。

如果男方去世后，女方改嫁，孩子歸姑姑管是可以的，但需要滿足一些條件。
首先，如果女方沒有監護能力，孩子的姑姑可以承擔起對孩子的撫養義務。
其次，如果女方有能力撫養孩子，那么她應該承擔起撫養孩子的責任。在這種情況下，姑姑可以協助女方照顧孩子，但不能直接撫養孩子。
此外，如果女方的父母或兄弟姐妹有負擔能力，他們也可以承擔起對孩子的撫養義務。
總之，孩子歸姑姑管是否可行，需要根據具體情況來決定。如果女方沒有監護能力，而孩子的姑姑有負擔能力并愿意承擔撫養義務，那么這是可以的。但如果女方有能力撫養孩子，或者女方的父母或兄弟姐妹有負擔能力，那么他們應該承擔起撫養孩子的責任。

一、喪偶改嫁后孩子歸誰管
1、喪偶改嫁后其子女依然是由其母親撫養的。父母有撫養未成年子女和不能獨立生活的子女的法律義務。通常，孩子是由父母撫養長大的。如果未成年子女的父親去世，子女的母親，無論再婚與否，都應承擔撫養未成年子女的義務。
2、法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零六十七條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
第一千零六十八條
父母有教育、保護未成年子女的權利和義務。未成年子女造成他人損害的，父母應當依法承擔民事責任。
第一千零七十二條
繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。
繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。
二、離婚后孩子的撫養權怎么處理
離婚后孩子的撫養權處理如下：
1、子女不滿兩周歲的，一般由母親直接撫養；
2、已滿兩周歲的，且父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院按照最有利于未成年子女的原則判決；
3、已滿八周歲的，在決定撫養權的歸屬時，應當尊重其真實意愿。