法律分析：繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系的，需要給繼父母付贍養費，成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。

法律依據：《中華人民共和國民法典》第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。第一千零七十二條 繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

一、繼子女有沒有贍養老人的義務
如果繼父母與繼子女之間形成了撫養關系，繼子女也相應地對繼父母有贍養義務。
如果繼子女拒不承擔對繼父母的贍養義務，繼父母可以向人民法院提起訴訟，要求繼子女向其支付贍養費，履行贍養義務。
二、繼子女對老人的贍養費如何計算?
繼子女的對老人的贍養費需要根據實際情況來計算：
1.對于名分型的繼父母與繼子女關系，由于繼父母沒有撫養教育繼子女，因此繼子女也就沒有對繼父或母盡贍養的義務。
2.對于共同生活型的繼父母與繼子女關系，由于繼父母已經與繼子女形成了撫養教育關系，因此繼子女就有義務對繼父或母盡贍養義務。首先計算子女家庭的人均月收入，子女人均月收入低于最低生活保障線時，視為該子女無力向父母提供贍養費，可以不計算。子女家庭人均月收入高于最低生活保障線時，超出部分，二個子女以內的按50%計算贍養費;三個子女以上的按40%計算贍養費。應付的贍養費除以被贍養人數得出付給每個被贍養人的贍養費。
三、民法典繼子女有繼承權嗎
民法典繼子女享有 繼承權 。因為從相關法條上可知， 被繼承人 死亡后繼承開始發生，在第一順位繼承人之中明確列明了子女，也就是說子女對被繼承人的財產享有繼承權，而且后續對子女的解釋中，子女不僅是指婚生與非婚生子女，還包括存在扶養關系的繼子女。

《中華人民共和國民法典》第二十六條 成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。 第一千零六十七條 成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。 第一千零七十二條 繼父母與繼子女間，不得虐待或者歧視。 繼父或者繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利義務關系，適用本法關于父母子女關系的規定。

那要看繼父母有沒有與繼子女形成撫養關系。形成了撫養關系，繼子女就有贍養義務；沒有形成撫養關系，繼子女就沒有贍養義務。

繼子女和繼父母之間撫養關系的認定標準是，父母再婚時孩子還未成年，繼父母承擔了部分或全部的生活費，繼子女和繼父母長期在一起共同生活，繼父母在生活上對繼子女進行了照料，如果繼子女和繼父母之間有撫養關系，繼子女是有義務贍養繼父母的。

繼子女與繼父母之間怎么算有撫養關系?

(1)繼子女尚未成年，隨生父母一方與繼父或繼母共同生活時，繼父或繼母對其承擔了部分或全部生活教育費，或成年繼子女在事實上對繼父母長期進行了贍養扶助，亦視為形成了撫育關系。
(2)繼子女與繼父母共同生活，繼父母對繼子女給予生活上的照料與撫養;或者雖未與繼父母共同生活，但繼父母對其承擔了部分或全部生活費、教育費;或者成年繼子女事實上長期贍養扶助繼父母。
(3)繼父母負擔了繼子女全部或部分生活費和教育費;繼父母與未成年繼子女共同生活，對繼子女進行了教育和生活上的照料，即使未負擔撫養費用，也應認為形成了撫養關系。

(4)判斷繼父母與繼子女之間是否形成撫養教育關系的主要標準是繼父母是否承擔了繼子女全部或部分生活費和教育費。