可以送，但是必須履行合法送養(yǎng)手續(xù)，很復雜，不只是什么開個證明就好了的。必須是父母條件極其困難才能送養(yǎng)，而且父母都活著，必須共同申請送養(yǎng)手續(xù)。那個小孩子的父親也不是他想說不要就不要的，遺棄罪也是可以判刑的。
(一)必須是具有完全的民事行為能力的生父母。但父母對未成年人有嚴重危害可能的不受此限制;(二)有特殊困難無力撫養(yǎng)自己子女。但收養(yǎng)三代以內同輩旁系血親的子女可不受此限制。繼父母收養(yǎng)繼子女的也不受此限制。(三)如果被收養(yǎng)人是沒有父母的孤兒，其監(jiān)護人可作為送養(yǎng)人，但必須征得有撫養(yǎng)義務的人同意。如果被收養(yǎng)人是無監(jiān)護人的孤兒，社會福利機構可以作為送養(yǎng)人。(四)生父母送養(yǎng)子女，須父母共同送養(yǎng)。但生父母一方不明或者找不到的可以單方送養(yǎng)。如果配偶一方死亡，另一方送養(yǎng)未成年子女的，死亡一方的父母有優(yōu)先撫養(yǎng)的權利。
法律依據：《民法典》
第一千零九十四條 下列個人、組織可以作送養(yǎng)人：
（一）孤兒的監(jiān)護人；
（二）兒童福利機構；
（三）有特殊困難無力撫養(yǎng)子女的生父母。
第一千零九十五條 未成年人的父母均不具備完全民事行為能力且可能嚴重危害該未成年人的，該未成年人的監(jiān)護人可以將其送養(yǎng)。
第一千零九十六條 監(jiān)護人送養(yǎng)孤兒的，應當征得有撫養(yǎng)義務的人同意。有撫養(yǎng)義務的人不同意送養(yǎng)、監(jiān)護人不愿意繼續(xù)履行監(jiān)護職責的，應當依照本法第一編的規(guī)定另行確定監(jiān)護人。
第一千零九十七條 生父母送養(yǎng)子女，應當雙方共同送養(yǎng)。生父母一方不明或者查找不到的，可以單方送養(yǎng)。
單親媽媽合法送養(yǎng)孩子的流程：單親媽媽在送養(yǎng)孩子時需要與送養(yǎng)人簽訂書面協(xié)議，然后收養(yǎng)人和送養(yǎng)人雙方共同親自到有關的省、自治區(qū)、直轄市人民政府民政部門申請辦理收養(yǎng)登記手續(xù)，縣級以上人民政府民政部門對收養(yǎng)方進行評估后，認為收養(yǎng)方符合收養(yǎng)條件的，依法為其辦理收養(yǎng)手續(xù)。
法律客觀：《中華人民共和國民法典》第一千零九十七條生父母送養(yǎng)子女，應當雙方共同送養(yǎng)。生父母一方不明或者查找不到的，可以單方送養(yǎng)?！吨腥A人民共和國民法典》第一千一百零五條收養(yǎng)應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養(yǎng)關系自登記之日起成立。收養(yǎng)查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。收養(yǎng)關系當事人愿意簽訂收養(yǎng)協(xié)議的，可以簽訂收養(yǎng)協(xié)議。收養(yǎng)關系當事人各方或者一方要求辦理收養(yǎng)公證的，應當辦理收養(yǎng)公證?？h級以上人民政府民政部門應當依法進行收養(yǎng)評估。
相關推薦：