公證機關。
更改撫養權需要到法院進行變更。想把小孩撫養權變更過來，實踐中一般有以下幾種情況：
(1)夫妻在離婚后，一方或雙方撫養能力發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。

(2)變更子女撫養權一般先由雙方協商確定。

(3)如協商不成，可以向法院提出訴訟，請求變更孩子撫養權。

(4)撫養權變更需提出證據證明自己帶孩子更有利于孩子的成長。 (5)孩子年滿18周歲的，無需任何人的監護與撫養，所以孩子年滿18周歲后，不再存在撫養權變更的問題。

如果要去變更小孩撫養權，需要滿足以下條件：

(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;

(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;

(3)十周歲以上的未成年子女，愿意隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(4)有其他正當理由需要變更撫養權的。

法院一般會支持要求變更子女撫養關系的一方的情形：

1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;

2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;

3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;

4、有其他正當理由需要變更的。

另外，依據《民訴320點意見》，變更撫養權、監護權的訴訟(變更之訴)管轄為，第10條，不服指定監護或變更監護關系的案件，由被監護人住所地人民法院管轄;第4條，公民的住所地是指公民的戶籍所在地，法人的住所地是指法人的主要營業地或者主要辦事機構所在地。
法律依據：
《民法典》第一千零八十四條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋（一）》第五十六條
具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養關系的，人民法院應予支持：
（一）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女；
（二）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力；
（四）有其他正當理由需要變更。
第五十七條
父母雙方協議變更子女撫養關系的，人民法院應予支持。

法律主觀：

變更撫養權的規定主要是《最高人民法院關于審理離婚案件處理子女撫養問題的若干意見》第16條規定。
1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的。
2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的。
3、8周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，而該方又有撫養能力的。8周歲以上的未成年人屬于限制行為能力人，可以從事與其年齡相關的民事活動。父母離婚時，對于8周歲以上的子女的撫養權歸屬，應當聽取孩子的意見。而在離婚時不滿8周歲，過了幾年，超過8周歲后，如果孩子明確表示愿意跟隨另一方生活，可以申請變更離婚孩子撫養權。
4、其它正當理由需要變更的。

法律客觀：

《最高人民法院關于適用<中華人民共和國民法典>婚姻家庭編的解釋（一）》第五十六條 具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養關系的，人民法院應予支持： （一）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女； （二）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響； （三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力； （四）有其他正當理由需要變更。 第五十七條 父母雙方協議變更子女撫養關系的，人民法院應予支持。