婚姻雙方當事人離婚以后，彼此不再承擔同居義務，這就意味著雙方當事人只能由一方直接撫養未成年子女，或雙方輪流直接撫養未成年子女，這就是撫養義務。
根據《婚姻法》的規定，在離婚以后，父母雙方可以進行協商變更未成年子女的撫養關系，有下列情形之一，父或母一方也可以單獨通過訴訟的方式，要求變更未成年子女撫養關系：
(一)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(二)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(三)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(四)有其他正當理由需要變更的。

變更孩子撫養權的條件，具體如下：
1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；
2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；
3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；
4、有其他正當理由需要變更的。父母雙方協議變更子女撫養關系的，應予準許。
兩周歲以下子女不判給母方的情況，具體如下：
1、母方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活；
2、母方有撫養條件不盡撫養義務，指對子女有遺棄、虐待行為，而父方要求子女隨其生活；
3、因其他原因，如母方被判刑、被勞教、有嚴重殘疾、母方經濟能力及生活環境對撫養子女明顯不利的，母親品行不端如有賭博、吸毒、亂搞兩性關系等惡習的，子女確無法隨母生活的；
4、父母雙方協議2周歲以下子女隨父方生活的，并對子女健康成長無不利影響的。
法律依據：《中華人民共和國民法典》第五十六條
具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養關系的，人民法院應予支持：
（一）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女；
（二）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力；
（四）有其他正當理由需要變更。

變更孩子撫養權有以下方式：
1、協議變更，父母雙方協議變更子女撫養關系的，雙方協商一致的，只需要去法院備案后，就可以變更撫養權；
2、訴訟變更，如果對撫養權變更協商不一致產生爭執的，可以直接向法院起訴，提起變更撫養之訴。
離婚撫養權的判定如下：
1、子女不滿兩周歲的，以由母親直接撫養為原則；
2、已滿兩周歲的，先由父母協議決定，雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院按照最有利于未成年子女的原則判決；
3、已滿八周歲的，在決定撫養權的歸屬時，應當尊重孩子真實意愿；
4、父母雙方可協議輪流撫養子女，這個會根據雙方自愿達成的撫養協議，或者在法院的參與下達成撫養協議。
爭取子女撫養權需要的證據：
1、提供證據證明自己的工資收入或經濟條件的優勢，比如工資條、單位出具的工資收入證明、銀行出具的存款證明等。
2、提供證據證明自己的受教育程度、所居住環境等方面的優勢，比如房屋產權證、小區治安較好能保障孩子的安全、小區環境安靜能保障孩子的休息等。
3、提供證據證明自己及自己父母能給予孩子陪伴和照顧，比如證明自己父母的陪伴時間、受教育程度、身體狀況等方面優于對方當事人，或者證明自己工作有足夠時間和精力陪伴孩子健康成長，相比對方經常加班、工作壓力大、沒有時間和精力陪伴孩子更有優勢。
4、提供證據證明孩子有長期與自己生活的習慣，一般法院都傾向于延續孩子的生活習慣，以免讓孩子承受父母離異的重大變化。比如證明自孩子出生至今都是爺爺奶奶照顧孩子，與孩子朝夕相處，相比對方僅工作之余陪伴孩子更有優勢。
5、提供證據證明對方存在不利于孩子成長的因素，比如證明對方已有戀人且有結婚的可能，或者對方有吸毒、賭博等惡習，法院一般不會判決對方撫養孩子。
綜上所述，如果通過法院提起變更撫養權訴訟，需要具備以上幾個可以變更子女撫養權的情況之一，如有其他法律認可的證據和材料同樣可以提起訴訟。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。