法律主觀：

根據您的描述，該房產是您夫妻雙方 婚后共同財產 ，如果沒有特殊約定的話，您的丈夫享有一半的份額。您的丈夫去世，該屬于您丈夫的一半房產份額發生繼承。如果丈夫去世前沒有訂立遺囑，丈夫的遺產發生法定繼承，也就是由其配偶、父母、子女繼承，也就是由您、您丈夫的孩子以及您丈夫的父母繼承遺產。如果前妻的孩子不是您丈夫的親生子也不是繼子女、養子女等情況，原則上孩子無權繼承遺產。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。 《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。 本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。 本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

前妻的兒子能繼承再婚后的財產。
子女是第一順序的繼承人，這里的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女，和前妻的孩子應當屬于男方的孩子，男方死亡后，孩子是屬于第一順序的繼承人，是有繼承權的，可以繼承男方的財產。總的來說，再婚與前妻的孩子還是男方的子女，男方去世后，孩子還是第一順序的繼承人，可以繼承男方的財產。再婚后，繼父母在遺囑中確認留給孩子財產，由于遺囑繼承的適用優先于法定繼承，若遺囑合法有效，在繼父母離世后孩子是可以取得財產的。離婚后又再婚，如果再婚后繼父母與繼子女之間存在撫養關系的，可以按照親生子女的權利進行法定繼承。
繼承權具有下列法律特征：
1、一種財產權利，通過繼承實現財產的移轉；
2、以人身關系為基礎。世界各國有關法定繼承的規定，都是以繼承人和被繼承人存在婚姻、血緣等關系為依據而確定的；
3、繼承權的實現要有一定的法律事實。法律規定的繼承權只是繼承人享有的一種期待權；
4、只有被繼承人死亡這一法律事實出現以后，繼承權才成為繼得權，開始遺產繼承。在實行遺囑繼承制的國家，還需要有被繼承人設立遺囑的法律事實。
綜上所述，繼承是一種法律制度，即指將死者生前的財產和其他合法權益轉歸有權取得該項財產的人所有的法律制度。在兩個法定繼承人順序之間，第一順序人有優先權。即被繼承人死后，先由第一順序的繼承人繼承財產。在沒有第一順序人或者第一順序的繼承人全部放棄繼承財產或者是被剝奪繼承權的情況下由第二順序的繼承人繼承遺產。在處于同一順序的法定繼承人中，各繼承人的法律地位平等，他們不分男女老幼，不論屬于何種親屬，均享有繼承權。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律分析：
丈夫死了，前妻的孩子有繼承權。只要是被繼承人的合法配偶，且被繼承人沒有立遺囑讓現任配偶不予繼承的，都有與被繼承人的子女共享繼承權的權利。遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律依據：
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第一千一百三十條 同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不均等。

衍生問題：
法定繼承人怎么分配財產？
遺產的分割由繼承人具體協商遺產的分割方式；繼承人協商不成的，可以通過調解確定遺產分割的方式；調解不成的，則通過訴訟程序，由人民法院確定遺產的分割方式。主要有以下幾種分割方式：1、實物分割。2、變價分割。3、補償分割。4、保留共有的分割。