繼子女收養公證一般需當事人準備好相關材料，共同前往住所地、經常居住地、行為地或者事實發生地的公證機構辦理。且經公證的收養關系，應當作為認定事實的根據。

繼子女收養公證只要符合有關規定和程序就可以直接辦理。繼子女是指現存的婚姻關系中妻與前夫或夫與前妻所生的子女。因此，繼子女被收養為養子女必須具備以下基本條件：被收養人的生父母離婚或一方死亡。被收養人的生父母一方或雙方再婚。再婚的另一方有收養繼子女的意愿。

繼子女戶口遷移有什么條件？
只要再婚另一方同意就可以遷進來，但需要辦理遷戶手續，再落戶到繼子父母再婚所在地，這是屬于子女投靠父母落戶。提交以下材料：(一)投靠人和被投靠人居民戶口簿、居民身份證;(二)被投靠人的房屋產權證或宅基地使用權證;(三)家庭成員身份及相互關系證明;(四)夫妻投靠的需提供結婚證，未婚子女投靠父母的需提供未婚證明，離異子女投靠父母的需提供離婚證或者法院判決書。(五)農村地區的投靠遷移需提供鄉級人民政府和村委會出具的同意接收證明。

綜上所述，繼子女收養公證注意事項：
1、繼父母收養繼子女必須經繼子女的生父母同意，且必須有撫養、教育和保護繼子女的能力；
2、養父母必須沒有不利于被收養人健康成長的違法犯罪記錄等。

【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》
第一千零九十八條 收養人應當同時具備下列條件：
（一）無子女或者只有一名子女；
（二）有撫養、教育和保護被收養人的能力；
（三）未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病；
（四）無不利于被收養人健康成長的違法犯罪記錄；
（五）年滿三十周歲。
第一千一百零三條 繼父或者繼母經繼子女的生父母同意，可以收養繼子女，并可以不受本法第一千零九十三條第三項、第一千零九十四條第三項、第一千零九十八條和第一千一百條第一款規定的限制。