父母一方再婚遺產應該先按照遺囑分配，如果沒有遺囑，則按照法定繼承順序來繼承。法定的第一順序繼承人是配偶、子女和父母。父母再婚，子女仍然有繼承權。但是前夫或者前妻是沒有繼承權的。

先將夫妻共同財產分給在世一方，以確定遺產總份額。如果被繼承人沒有遺囑，則由第一順序繼承人繼承遺產。第一順序繼承人的范圍：子女、配偶、父母。其中子女既包括與前妻或前夫生的子女，也包括再婚后生育的子女，以及再婚后共同生活的前妻或前夫的未成年子女。

繼承人是否部分放棄繼承權？
我國現行民法典對此未作明確規定。一般認為，繼承權具有不可分性，只能全部接受或全部放棄，而不能附加任何條件，不允許部分接受或部分放棄繼承。如果允許繼承人部分放棄繼承權，就會導致繼承人只繼承權利，而不承受義務。如果繼承人只想得到部分遺產權利，而將應得的其他遺產權利讓與其他繼承人，則其完全可以在接受繼承后對其所得的遺產為讓與或在遺產分割時放棄。

再婚后遺產繼承順序是：
(1)先進行夫妻共同財產的分割，然后就可以確定遺產份額。
(2)如果沒有遺囑，則由被繼承人的父母、子女、配偶平均分割被繼承人的遺產。

【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條【法定繼承人的范圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。

法律主觀：

一般再婚后如果雙方沒有特別約定的話，再婚前個人所得的財產由個人所有。在法定繼承原則下，再婚后婚前財產可以由各自的繼承人繼承。但是，再婚后的配偶也有繼承權。 根據2021年實施的《民法典》第一千零六十三條第（一）規定，一方的婚前財產，為夫妻一方的財產。 第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十二條遺產是自然人死亡時遺留的個人合法財產。依照法律規定或者根據其性質不得繼承的遺產，不得繼承。《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條遺產按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

老年人再婚婚前財產處理如下：
1、再婚后的財產，屬于再婚夫妻個人或者共有財產，在再婚夫妻沒有死亡之前，子女無權分配和繼承；
2、再婚夫妻一方死亡，首先需要對財產確權，確定哪些財產屬于死者個人所有，哪些財產屬于夫妻共同所有；
3、再婚前的登記在個人名下的屬于登記人婚前個人財產，再婚后取得共有財產有一半屬于死者個人所有；
4、如果再婚老人去世，有遺囑的，按照遺囑的內容分配財產；
5、沒有的話，按照《民法典》的相關規定執行。將共同財產平均分割后，再由法定繼承人按照順序繼承。
婚前財產公證手續：
1、當事人應當向登記機關遞交申請書，并且向公證機關提交證明材料，其中婚前財產涉及不動產的，應當去不動產所在地的公證機關辦理登記；
2、公證機關受理申請后，應當對提交的證明材料進行審查；
3、經過審查，符合登記條件的，應當為當事人辦理公證登記，然后在十五個工作日內向當事人出具公證書。
綜上所述，如果老人婚前對財產進行了約定，那就依照約定來認定；如未約定各自財產的權屬，那就只能按照法律規定來認定。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百五十三條
夫妻共同所有的財產，除有約定的外，遺產分割時，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其余的為被繼承人的遺產。遺產在家庭共有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。