如果有遺囑非婚生子女有繼承權。
非婚生子女是有繼承權的。一般情況下，其基于與親生父母的血緣關系，可獲得法定繼承權。若父母立有遺囑的，則可依據(jù)遺囑獲得遺囑繼承權。非婚生子女，指婚生子女的對稱，俗稱私生子女，是指沒有合法婚姻關系的男女，所生的子女。且非婚生子女和婚生子女具有同等的法律地位。
繼承權必需具備：
1、必需是公民死亡時留下的財產(chǎn)；
2、必需是公民個人所有的合法財產(chǎn)。
遺囑有效條件：
1、由遺囑人親筆撰寫：即完全表達本人的意思，不是他人偽造、篡改的內(nèi)容，字跡清楚，意思表示準確明了；
2、遺囑人必須注明年、月、日：為辯明遺囑人書寫遺囑時是否有遺囑能力，辨明遺囑的真實性，以及便于出現(xiàn)多份遺囑，判斷哪個遺囑是最后的、具有法律效力的遺囑，那么寫明具體的日期不可缺少的；
3、遺囑人親筆簽名：經(jīng)遺囑人簽名后，即表示遺囑為何人所立，否則，無親筆簽名的遺囑為無效。
綜上所述，非婚生子女是有繼承權的。一般情況下，其基于與親生父母的血緣關系，可獲得法定繼承權。若父母立有遺囑的，則可依據(jù)遺囑獲得遺囑繼承權。非婚生子女，指婚生子女的對稱，俗稱私生子女，是指沒有合法婚姻關系的男女，所生的子女。且非婚生子女和婚生子女具有同等的法律地位。
【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條
繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。
第一千一百二十七條
遺產(chǎn)按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養(yǎng)子女和有扶養(yǎng)關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養(yǎng)父母和有扶養(yǎng)關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養(yǎng)兄弟姐妹、有扶養(yǎng)關系的繼兄弟姐妹。

法律主觀：

根據(jù)我國《民法典》第一千零七十一條的規(guī)定， 非婚生子女 與婚生子女享有同等的權利，這里所說的“同等的權利”，包括繼承權。《民法典》第一千一百二十七條對此進行了進一步的明確規(guī)定子女包括婚生子女與非婚生子女。由此可見，非婚生子女有繼承權。

法律客觀：

非婚生子女也擁有繼承權。所謂非婚生子女，從廣義上講，是指父母非婚姻關系所養(yǎng)育的子女，包括婚前、婚外性行為所生子女和養(yǎng)子女，有扶養(yǎng)關系的繼子女以及未經(jīng)丈夫同意、事后丈夫又不予認可的人工授精所生的子女。第一，非婚生女子的繼承權，依法受法律保護。《婚姻法》第二十五條規(guī)定：“非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。”該條的規(guī)定，把非婚生子女的地位視同婚生子女，也就是說，婚生子女享有的一切權利，非婚生子女同樣享有，且不允許任何個人、組織、法人加以危害和歧視，由此而引起的侵權，由侵權人承擔完全責任。第二，養(yǎng)子女，《婚姻法》第二十六條規(guī)定：“國家保護合法的收養(yǎng)關系，養(yǎng)父母和養(yǎng)子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關系的有關規(guī)定。”該條的規(guī)定，是對合法成立的收養(yǎng)關系、因此而成立的養(yǎng)父母子女關系，與生父母子女關系完全等同，只有在養(yǎng)子女經(jīng)合法手續(xù)解除關系后，這種地位才會喪失，除此，任何個人、組織、法人都不得解除這種關系或剝奪其地位。第三，繼子女，《婚姻法》第二十七條規(guī)定：“繼父母與繼子女間，不得虐待或歧視。繼父母和受其撫養(yǎng)教育的繼子女間的權利和義務，適用對父母子女關系的規(guī)定。”該條的規(guī)定明確了繼父母子女之間的關系，適用對父母子女關系的規(guī)定，即繼子女取得了與親生子女同樣的法律地位。第四，關于“人工授精所生子女”的法律地位難以確定，最高人民法院《關于夫妻離婚后，人工授精所生子女的法律地位如何確定》的復函明確了在婚姻關系存續(xù)期間經(jīng)夫妻協(xié)商同意，或雖未協(xié)商同意，事后丈夫認可的均適用《婚姻法》關于父母子女關系的規(guī)定，對于事先未經(jīng)得丈夫同意，事后丈夫也不認可的，只確認了與其生育婦女的關系，對生育婦女而言，人工授精所生子女可視為非婚生子女，不管屬于何種形式而生，均適用《婚姻法》的相關規(guī)定。我國婚姻法和繼承法都明確規(guī)定，非婚生子女與婚生子女一樣，享有平等的繼承權。如我國《婚姻法》第18條規(guī)定：“父母和子女有互相繼承遺產(chǎn)的權利。”第19條規(guī)定：“非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何人不得加以危害和歧視。”我國法律之所以規(guī)定非婚生子女同婚生子女一樣享有平等的繼承權，這是因為，非婚生子女和婚生子女一樣，與生父母有直接的血緣關系，是直系血親。而且非婚生子女和婚生子女一樣，都是社會的一個成員，是國家的一個公民，所以，國家法律應當一視同仁，加以保護。當然，保護非婚生子女的繼承權，并不是提倡生育非婚生子女。但是，犯錯誤的是非婚生子女的父母，不是非婚生子女，非婚生子女是不應承擔責任。因而保護他們與婚生子女一樣享有同等的繼承權，是公平合理的。非婚生子女要取得繼承生父母遺產(chǎn)的權利，必須證明與生父母的身份關系。因此，綜上所述，非婚生子女，享有與婚生子女同等的權利，在繼承問題上均屬第一順序繼承人，其繼承權是法定的，不可侵害的。

非婚子女可以在法律上繼承父親的財產(chǎn)，但需要經(jīng)過司法程序認定其身份。具體情況需要根據(jù)相關法律法規(guī)和案件具體情況進行判斷。

根據(jù)我國《繼承法》規(guī)定，非婚生子女在法律上享有合法子女同等的權利和義務，包括繼承權。因此，非婚生子女可以在法律上繼承其父親的財產(chǎn)。然而，由于非婚生子女的身份問題比較特殊，在法律上需要進行確認和認定。一般來說，如果非婚生子女的父親沒有留下遺囑，那么他們可以通過司法程序來認定自己的身份，并獲得繼承權。具體做法是向人民法院提起訴訟，通過親屬關系、事實關系等證據(jù)來證明自己的身份。需要注意的是，如果非婚生子女的父親留下了遺囑，并在其中明確否認了其身份或者取消了其繼承權，則非婚生子女將失去繼承權。

如果非婚生子女的父親已經(jīng)去世很久了，沒有留下任何財產(chǎn)相關的文件或證明，該怎么辦？此種情況下，非婚生子女可以通過司法程序提起訴訟來確定其繼承權。具體做法是向人民法院提起訴訟，并提供相關證據(jù)，例如生活過程、親屬關系等來證明自己的身份和父親的身份關系。如果法院確認了其身份，則非婚生子女將獲得繼承權。

非婚生子女在法律上享有合法子女同等的權利和義務，包括繼承權。但由于其身份問題比較特殊，需要經(jīng)過司法程序進行確認和認定。建議非婚生子女及時尋求法律幫助，了解相關法律法規(guī)并采取合適的方式來保護自己的權益。

【法律依據(jù)】：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十一條 繼承從被繼承人死亡時開始。第一千一百二十三條 繼承開始后，按照法定繼承辦理遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。第一千一百二十七條 遺產(chǎn)按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。