不給撫養費起訴的方法如下：
1、若是通過離婚協議約定的撫養費，一方可以向對方戶籍所在地或者經常居住地人民法院起訴，要求對方支付撫養費；
2、若是訴訟離婚的，一方可以憑借離婚判決或者裁定書，向人民法院申請強制執行；
3、如果對方確實沒有支付撫養費的能力，可以雙方協商解決或訴請法院變更撫養費金額。
不給撫養費起訴需要什么材料
1、原告主體資格的材料，居民身份證、戶口本、護照、港澳同胞回鄉證、結婚證等證據的原件和復印件；
2、證明原告訴訟主張的證據；
3、當事人向法院提交書證，應填寫一式兩份證據清單，詳細列明提交證據的名稱、頁數；
4、立案庭在當事人履行必須的手續和交齊有關證據材料之后，在七天內，對符合立案條件的，辦理立案手續；
5、當事人應在收到受理通知書之日起七天內預交案件受理費和其他訴訟費用。
法律依據：《中華人民共和國民事訴訟法》第二百一十三條
按照審判監督程序決定再審的案件，裁定中止原判決、裁定、調解書的執行，但追索贍養費、扶養費、撫養費、撫恤金、醫療費用、勞動報酬等案件，可以不中止執行。

父親不給撫養費起訴的流程如下：
1、如果是協議變更的，雙方都同意變更撫養權；
2、變更后有利于孩子生活的，可以通過辦理變更撫養權協議公證來變更；
3、訴訟變更雙方對變更撫養權沒有達成協議，符合法定條件的，可以向有管轄權的法院提起變更撫養權訴訟。
變更撫養權需要的材料如下：
1、申請人雙方的身份證、戶口簿、離婚證、離婚協議；
2、小孩的戶口簿、出生證；
3、變更撫養權協議書。
綜上所述，父母對于未成年子女的撫養義務是法定的，不隨著父母婚姻關系的撤銷而解除。在司法實務中，不直接撫養子女一方當事人以對方阻礙其行使探望權為由作為不履行撫養義務的抗辯理由時，人民法院將不予支持。即使不能實行探望權的同時，仍然應該履行撫養義務，給付撫養費。
【法律依據】：
《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條
離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
第一千零八十六條
離婚后，不直接撫養子女的父或者母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。
行使探望權利的方式、時間由當事人協議；協議不成的，由人民法院判決。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，應當恢復探望。

離婚后，對方不付撫養費的，可以按照以下流程起訴：1、當事人應當向人民法院提交起訴狀，并且提交相應的證據，起訴狀的格式必須符合法律規定；2、人民法院受理案件后，應當對起訴狀進行審查，符合起訴條件的，應當立案審理，不符合起訴條件的，應當不予立案，當事人不服的，可以提起上訴。
【法律依據】
《中華人民共和國民事訴訟法》 第一百二十一條 起訴狀應當記明下列事項：(一)原告的姓名、性別、年齡、民族、職業、工作單位、住所、聯系方式，法人或者其他組織的名稱、住所和法定代表人或者主要負責人的姓名、職務、聯系方式;(二)被告的姓名、性別、工作單位、住所等信息，法人或者其他組織的名稱、住所等信息;(三)訴訟請求和所根據的事實與理由;(四)證據和證據來源，證人姓名和住所。
第一百二十三條 人民法院應當保障當事人依照法律規定享有的起訴權利。對符合本法第一百一十九條的起訴，必須受理。符合起訴條件的，應當在七日內立案，并通知當事人;不符合起訴條件的，應當在七日內作出裁定書，不予受理;原告對裁定不服的，可以提起上訴。