離婚時即使雙方都不想要孩子也依然要負撫養義務，這種情況下可以向法院申請判決孩子的撫養權。在雙方不能達成協議、都不要孩子的情況下，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，不管雙方是否爭取孩子的撫養權，法院都要考慮雙方的情況，看子女隨哪方生活更有利于子女身心健康、有利于保障子女的合法權益。法院會結合父母雙方的撫養能力等具體情況，綜合雙方的經濟條件、品格、學歷、職業、小孩生活的環境等因素，從有利于孩子成長的角度考慮將孩子判給誰撫養。

法律依據:
《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

離婚女方不要孩子，則子女撫養權歸男方，但也不免除女方作為母親的撫養義務，應當支付子女撫養費。
如果在離婚時訴訟中，雙方都不想要孩子，為保護未成年人的合法權益，法院會作出不準予雙方離婚的判決。
通常來講，孩子未滿兩周歲，優先判給母親。撫養兩歲到八歲之間的孩子，綜合考慮誰更適合撫養孩子。
八周歲以上的孩子，則通常會尊重孩子的意愿，確定撫養權。最根本的原則是最有利于孩子的生活和學習，只有真心的想要撫養孩子，才能真的為孩子的成長考慮。
法院也是考慮到這一點，所以通過不判離的方式去促使這對父母正面、妥善、積極、主動的去解決孩子的撫養權問題。
如果父母不履行監護職責，使子女的合法權益處于無人保護的狀態，村委會或者居委會、民政部門和學校以及未成年人保護組織等有關組織，可以擔任臨時監護人，向法院起訴要求父母支付撫養費用。
法律依據
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。