法律分析：會。拒絕撫養或贍養具有撫養義務的人嚴重的會涉及構成遺棄罪，負刑事責任。

法律依據：《中華人民共和國刑法》第二百六十一條 對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、繼子不贍養老人時老人能起訴嗎
繼子不贍養老人時老人能起訴。繼子女與繼父母之間形成撫養關系的，繼子女就要承擔對繼父母的贍養義務。繼父母和繼子女的關系，是因子女的生父或生母再婚而形成的。繼父母與受其撫養教育的繼子女之間產生以下權利義務關系：
1.繼父母有扶養教育繼子女的義務;
2.繼父母有管教保護未成年繼子女的權利義務;
3.繼子女有贍養扶助繼父母的義務;
4.繼父母繼子女有相互繼承遺產的權利。
二、贍養父母具體包括哪些義務
贍養父母具體包括的義務有：
1.妥善安排老人的住所。對于老人生活的住所環境不能太差，老人自己有房子的，子女不能侵占，不能擅自改變房產名字。如果房子需要維修的，子女有維修的義務。
2.不能要求老人承擔力不能及的勞動。老人就應該是安享晚年的，子女不能要求老人干重活，力所能及的可以適當做，就當是鍛煉身體。
3.不得以放棄繼承權或者其他理由拒絕履行贍養義務。
4.不得干涉老人的婚姻自由。
5.子女不僅要贍養，而且要尊敬父母、關心父母，在生活的各個方面上給予父母幫助。
三、贍養父母的贍養費包括哪些
贍養父母的贍養費包括：老年人基本贈養費、老年人的生病治療費用、生活不能自理老人的護理費用、老年人的住房費用、必要的精神消費支出、必要的保險金費用。

《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。