爺爺的遺產按遺囑繼承或法定繼承。有遺囑的，遵循遺囑;沒有遺囑的，由配偶子女、父母繼承。父親先于爺爺去世的，由子女代位繼承父親的份額。

【法律依據】

《繼承法》第十條，遺產按照下列順序繼承：第一順序：配偶、子女、父母。第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。

第十一條，被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。

第十三條，同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。

對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。

對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。

有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。

繼承人協商同意的，也可以不均等。

繼承順序如下：
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。
沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。
代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。
喪偶兒媳對公、婆，喪偶女婿對岳父、岳母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。
注意：此處所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女;
此處所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母;此處所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
相關法律如下：
1、保護公民合法財產繼承權的原則
（一）凡公民死亡時遺留的個人合法財產均為遺產，全得由其繼承人繼承。
（二）繼承人的繼承權不得非法剝奪或限制。
（三）繼承權為絕對權，任何人都負有不得侵害的義務。
2、繼承權平等原則
(一)·繼承權男女平等
(二) 非婚生子女與婚生子女繼承權平等
(三)·在遺囑繼承和遺贈中保護老、幼、殘疾人的利益
被繼承人以遺囑處分其財產時，遺囑中應當為缺乏勞動能力又沒有生活來源的繼承人保留必要的份額。
(四)·遺產分割不能侵害未出生人的利益
在遺產分割時，應當保留胎兒的繼承份額，以保護被繼承人死亡后出生的子女和利益。
(五)·承認遺贈扶養協議的效力
我國法律中特別規定了遺贈扶養協議。公民可以與無法定扶養義務的自然人或集體所有制組織簽訂遺贈扶養協議，以保障受扶養人的生養死葬。
3、互諒互讓、團結和睦原則
(一)繼承人的繼承權受法律的平等保護
(二)法定繼承人有平等的繼承權
(三)繼承人協商處理繼承問題
4、權利義務一致的原則
5、同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。
6、對生活有特殊困難的缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧;對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分;有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。
綜上所述，已經為您詳細解答了有關“民法總則繼承順序”的內容，一般第一順序、第二順序以及第三順序是按照客觀意義上血緣或者關系親近程度排列的;
其中每一順序內的繼承沒有先后順序，比如第一順序的三類繼承人是平均分配死者遺產的，根據具體情況還需要再定。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》
第一千一百二十七條·遺產按照下列順序繼承：
（一）第一順序：配偶、子女、父母；
（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。
本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第一千一百二十八條·被繼承人的子女先于被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的直系晚輩血親代位繼承。
被繼承人的兄弟姐妹先于被繼承人死亡的，由被繼承人的兄弟姐妹的子女代位繼承。
代位繼承人一般只能繼承被代位繼承人有權繼承的遺產份額。
第一千一百二十九條·喪偶兒媳對公婆，喪偶女婿對岳父母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人。