法律主觀：

夫妻離婚后欠款一方死亡債務由債務人的繼承人在繼承財產的限額內承擔清償責任。如果該債務因家庭日常生活需要所負，經夫妻雙方共同簽名、夫妻一方事后追認等情況的，應當認定為夫妻共同債務，由活著的配偶承擔連帶清償責任。

法律客觀：

《中華人民共和國民法典》第一千零八十九條 離婚時，原為夫妻共同生活所負的債務，應當共同償還。共同財產不足清償的，或財產歸各自所有的，由雙方協議清償；協議不成時，由人民法院判決。 《中華人民共和國民法典》第一千零九十條 離婚時，如果一方生活困難，有負擔能力的另一方應當給予適當幫助。具體辦法由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。

夫妻一方去世，債務是否由誰來承擔根據實際情況而定。
如果是夫妻共同債務，另一方應當承擔，用夫妻共同財產償還。 如果是一方個人債務，由其遺產繼承人承擔。繼承人償還個人債務，繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。
夫妻共同財產，是指在夫妻關系存續期間夫妻所共同擁有的財產。所謂夫妻關系存續期間，是指夫妻結婚后到一方死亡或者離婚之前這段時間，這期間夫妻所得的財產，除約定的外，均屬于夫妻共同財產。夫妻對共同所有的財產，有平等的處理權。夫妻一方對夫妻存續期間的財產的處分，需征得配偶的同意。夫妻對共同財產享有平等的權利和義務，對共同財產享有平等的所有權。夫妻共同財產為共同共有。夫妻對全部共同財產部分份額地享有權利和承擔義務，平等地享有占有、使用、收益和處分的權利。其中處分權是所有權中的重要權能之一，直接關系到當事人的切身財產利益。夫妻非因日常生活需要對共同財產做重要處理決定，夫妻雙方應當平等協商，取得一致意見。夫妻一方未經對方同意，擅自做出重大處分決定的，另一方有權否認該處分的法律效力。但如第三人有理由相信該處分為夫妻雙方共同意思表示的，另一方不得以不同意或不知道為由對抗該善意第三人。
【法律依據】
《中華人民共和國民法典》
第一千零八十九條 離婚時，夫妻共同債務應當共同償還。共同財產不足清償或者財產歸各自所有的，由雙方協議清償；協議不成的，由人民法院判決。第一千一百六十一條 繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。