法律分析：當(dāng)然。雙方可以協(xié)商，不能通過(guò)起訴孩子的監(jiān)護(hù)權(quán)來(lái)改變協(xié)議。離婚后監(jiān)護(hù)權(quán)的變更和撫養(yǎng)權(quán)的變更，由雙方協(xié)商解決；另一種是在雙方不能達(dá)成一致意見時(shí)，向法院起訴解決。一方要求變更撫養(yǎng)關(guān)系的，有下列情形之一的，應(yīng)當(dāng)予以支持。因重病、殘疾不能繼續(xù)撫養(yǎng)的。

法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無(wú)論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對(duì)于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護(hù)的權(quán)利和義務(wù)。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對(duì)撫養(yǎng)問(wèn)題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應(yīng)當(dāng)尊重其真實(shí)意愿。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養(yǎng)的，另一方應(yīng)當(dāng)負(fù)擔(dān)部分或者全部撫養(yǎng)費(fèi)。負(fù)擔(dān)費(fèi)用的多少和期限的長(zhǎng)短，由雙方協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。前款規(guī)定的協(xié)議或者判決，不妨礙子女在必要時(shí)向父母任何一方提出超過(guò)協(xié)議或者判決原定數(shù)額的合理要求。

第一千零八十六條 離婚后，不直接撫養(yǎng)子女的父或者母，有探望子女的權(quán)利，另一方有協(xié)助的義務(wù)。行使探望權(quán)利的方式、時(shí)間由當(dāng)事人協(xié)議；協(xié)議不成的，由人民法院判決。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，應(yīng)當(dāng)恢復(fù)探望

法律分析：女方再婚后如果男方與女方協(xié)商一致決定變更孩子撫養(yǎng)權(quán)的，或者存在下列情況起訴要求變更撫養(yǎng)權(quán)的，男方可以要回孩子的撫養(yǎng)權(quán)：

1、與子女共同生活的一方因患嚴(yán)重疾病或因傷殘無(wú)力繼續(xù)撫養(yǎng)子女的；

2、與子女共同生活的一方不盡撫養(yǎng)義務(wù)或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對(duì)子女身心健康確有不利影響的；

3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養(yǎng)能力的；

4、有其他正當(dāng)理由需要變更的。

法律依據(jù)：《中華人民共和國(guó)民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關(guān)系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無(wú)論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對(duì)于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護(hù)的權(quán)利和義務(wù)。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對(duì)撫養(yǎng)問(wèn)題協(xié)議不成的，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應(yīng)當(dāng)尊重其真實(shí)意愿。