法律分析：當然。雙方可以協商，不能通過起訴孩子的監護權來改變協議。離婚后監護權的變更和撫養權的變更，由雙方協商解決；另一種是在雙方不能達成一致意見時，向法院起訴解決。一方要求變更撫養關系的，有下列情形之一的，應當予以支持。因重病、殘疾不能繼續撫養的。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

第一千零八十五條 離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。

第一千零八十六條 離婚后，不直接撫養子女的父或者母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。行使探望權利的方式、時間由當事人協議；協議不成的，由人民法院判決。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，應當恢復探望

法律分析：女方再婚后如果男方與女方協商一致決定變更孩子撫養權的，或者存在下列情況起訴要求變更撫養權的，男方可以要回孩子的撫養權：

1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；

2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；

3、十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；

4、有其他正當理由需要變更的。

法律依據：《中華人民共和國民法典》 第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。