法律分析：沒有撫養權不代表沒有監護權。父母是未成年子女的法定監護人，監護權不因離婚而喪失，所以離婚后一方獲得孩子撫養權的，另一方雖沒有撫養權但是監護權仍然有。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

一、 離婚 后還是監護人嗎
父母離婚后，子女的 撫養 權可以歸其中一方；但是雙方依然均是雙方未成年子女的監護人。
夫妻離異之后，父母對子女的監護權不受影響，因為，父母對子女的親權、監護權不受父母之間婚姻關系解除的影響。父母離異之后爭奪的是子女的撫養權而不是監護權，因為，監護權是法定的，如果父母一方沒有對子女有犯罪行為、虐待行為或者對該子女明顯不利的，人民法院認為可以取消的，父母任何一方對未成年子女都擁有法定監護權。父母對子女的監護權是自然權利，屬于親權的一部分，與由誰撫養沒有法律邏輯關系。也就是說喪失撫養權的一方仍然對子女擁有法定監護權。
《民法典》第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。
二、離婚后再婚小孩屬于監護人嗎
再婚后的子女關系是較為復雜的，主要是繼父母與親生父母之間的法律關系是較為復雜的，享有有監護權。在雙方離婚后，沒有取得撫養權的一方，依然享有孩子的監護權。父母與子女的關系，不因父母離婚而消除。父母離婚后，對子女的權利義務仍然存在，子女無論隨哪方生活，仍然是父母雙方的子女。因此，離婚后，父母雙方對未成年子女的監護權不變，任何一方均要履行撫養教育子女的權利與義務。
同時，沒有取得撫養權的一方，也沒有權利放棄子女的監護權。根據最高人民法院關于貫徹執行《 中華人民共和國民法典 》的規定：“前一順序有監護資格的人無監護能力或者對被監護人明顯不利的，人民法院可以根據對被監護人有利的原則，從后一順序有監護資格的人中擇優確定。被監護人有識別能力的，應視情況征求被監護人的意見。”本規定也從側面反映了除法定事由外，有監護能力的監護人不得放棄監護權。
三、精神病人離婚后的子女是監護人嗎
《民法典》中規定：無民事行為能力或者限制民事行為能力的精神病人，由下列人員擔任監護人：
（一）配偶；
（二）父母；
（三）成年子女；
（四）其他近親屬；
（五）關系密切的其他親屬、朋友愿意承擔監護責任，經精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會同意的。
對擔任監護人有爭議的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。沒有第一款規定的監護人的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門擔任監護人。
可以變更為妻子，如有爭議，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。

《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋 （一）》第五十五條離婚后，父母一方要求變更子女撫養關系的，或者子女要求增加撫養費的，應當另行提起訴訟。《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋 （一）》第五十六條具有下列情形之 一，父母一方要求變更子女撫養關系的，人民法院應予支持： （一）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女； （二）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響； （三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力； （四）有其他正當理由需要變更。《最高人民法院關于適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭編的解釋 （一）》第五十七條父母雙方協議變更子女撫養關系的，人民法院應予支持。

法律分析：離婚后還繼續享有監護權。監護權一般不會因為婚姻關系的變化而喪失。離婚只是會導致撫養權的歸屬權屬于當事人一方所有。父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。即使離婚，父母對子女仍有教育、撫養義務。

法律依據：《中華人民共和國民法典》

第一千零七十六條 夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。

第一千零七十九條 夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。

人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。

有下列情形之一，調解無效的，應當準予離婚：

（一）重婚或者與他人同居；

（二）實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員；

（三）有賭博、吸毒等惡習屢教不改；

（四）因感情不和分居滿二年；

（五）其他導致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失蹤，另一方提起離婚訴訟的，應當準予離婚。

經人民法院判決不準離婚后，雙方又分居滿一年，一方再次提起離婚訴訟的，應當準予離婚。